Calcule o valor de 34 ÷ 3² e apresente o resultado em forma simples.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule o valor de 34 ÷ 3² e apresente o resultado em forma simples.
- A) O resultado é 81.
- B) O resultado é 9.
- C) O resultado é 1.
- D) O resultado é 72.
- E) O resultado é 729.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interprete a expressão. Como as alternativas são números como 81, 9 e 729, o termo 34 deve ser lido como 3 elevado a 4 (3^4), e não como o número trinta e quatro. Assim, a expressão é 3^4 ÷ 3^2. Passo 2: Calcule as potências. 3^4 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 e 3^2 = 3 x 3 = 9. Passo 3: Efetue a divisão. 81 ÷ 9 = 9. Outra forma: ao dividir potências de mesma base, subtraia os expoentes, 3^(4-2) = 3^2 = 9. Passo 4: Conclusão. O resultado é 9, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 81 é apenas o valor de 3^4, sem fazer a divisão por 3^2. C) 1 não resulta de nenhuma operação correta aqui, pois 3^4 ÷ 3^2 não equivale a dividir uma base por ela mesma. D) 72 é o resultado de 81 - 9, ou seja, uma subtração no lugar da divisão. E) 729 é 3^6, obtido ao multiplicar 3^4 por 3^2 em vez de dividir.
💡 Dica: Aplique a propriedade das potências para simplificar a expressão.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 3^4 = 81 e parou, ignorando a divisão por 3^2. Pode ter entendido que a potência 3^4 já é o resultado final da expressão.
Por que engana: Confundir a divisão de potências e aplicar a regra de subtrair os expoentes incorretamente.
Na divisão de potências de mesma base, conserva-se a base e subtraem-se os expoentes: 3⁴ ÷ 3² = 3⁴⁻² = 3² = 9.
O aluno acreditou que dividir potências de mesma base produz 1, como se a divisão de uma base por ela mesma anulasse tudo. Não percebeu que os expoentes devem ser subtraídos.
O aluno calculou 81 - 9 = 72, trocando a operação de divisão por subtração. Pode ter se confundido com os sinais das operações.
O aluno multiplicou em vez de dividir, obtendo 3^4 x 3^2 = 3^6 = 729. Confundiu a regra de divisão de potências de mesma base com a de multiplicação, somando os expoentes.
Raio-X da questão
propriedades das potências
fixacao
propriedades das potências · operacoes com potencias
Revisar as propriedades das potências e suas simplificações.
Confundir a divisão de potências e aplicar a regra de subtrair os expoentes incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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