Calcule (4×10^3) × (2,5×10^-2) e apresente o resultado em notação científica.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule (4×10^3) × (2,5×10^-2) e apresente o resultado em notação científica.
- A) 1,0×10^1
- B) 1,0×10^2
- C) 0,1×10^3
- D) 1,0×10^5
- E) 10×10^0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Separe a parte numérica da parte das potências de 10. Os números são 4 e 2,5, e as potências são 10^3 e 10^-2.
- Multiplique os números: 4 × 2,5 = 10.
- Multiplique as potências de 10 somando os expoentes: 10^3 × 10^-2 = 10^(3 + (-2)) = 10^1.
- Junte os resultados: 10 × 10^1 = 100.
- Escreva 100 em notação científica, com a mantissa entre 1 e 10: 100 = 1,0 × 10^2. A resposta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 1,0 × 10^1 equivale a 10, faltou multiplicar o 10 pelo 10^1 obtido. C) 0,1 × 10^3 tem valor 100, mas a mantissa 0,1 está fora do intervalo de 1 a 10, então não é notação científica. D) 1,0 × 10^5 equivale a 100000, resultado de tratar o expoente -2 como +2. E) 10 × 10^0 tem valor 10, e a mantissa 10 não está entre 1 e 10, então também não está em notação científica.
💡 Dica: Realize a multiplicação e ajuste para notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 4 × 2,5 = 10 e 10^3 × 10^-2 = 10^1, mas parou aí e esqueceu de multiplicar os dois fatores, lendo o 10 obtido como se já fosse o resultado final em notação científica.
Por que engana: Confundir a soma e a multiplicação dos expoentes ao calcular potências com bases diferentes.
Multiplica-se as mantissas (4·2,5=10) e somam-se os expoentes (3+(-2)=1); normalizando 10×10^1 = 1,0×10^2.
O aluno chegou ao valor numérico correto (100), mas acreditou que a notação científica pode ter a parte inteira com expoente qualquer, sem exigir que a mantissa esteja entre 1 e 10.
O aluno tratou o expoente negativo -2 como positivo e somou 3 + 2 = 5, obtendo 10^5 em vez de 10^1 na multiplicação das potências.
O aluno escreveu o resultado como 10 × 10^0, que tem valor numérico igual a 10, e não reconheceu que a notação científica exige a parte decimal entre 1 e 10.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · multiplicação de potências
Revisar multiplicação de números em notação científica.
Confundir a soma e a multiplicação dos expoentes ao calcular potências com bases diferentes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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