Matemática7º anoBNCC EF07MA35Média⏱ medio

Dez tempos de deslocamento casa?escola (em minutos) foram anotados: 5, 8, 12, 10, 15, 7, 9, 20, 12, 11…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA35

Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dez tempos de deslocamento casa?escola (em minutos) foram anotados: 5, 8, 12, 10, 15, 7, 9, 20, 12, 11. Calcule a mediana desses tempos e justifique o procedimento.

A) 11 minutos
B) 10,5 minutos
C) 12 minutos
D) 9 minutos
E) 10 minutos

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Ordene os dados do menor para o maior: 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 12, 15, 20. Ordenar é o primeiro passo obrigatório, pois a mediana depende da posição dos valores e não da ordem em que foram anotados. Passo 2: Conte a quantidade de dados. Há n = 10 tempos, um número par. Passo 3: Quando n é par, não existe um único valor central, então a mediana é a média aritmética dos dois termos centrais, que ocupam as posições 5 e 6 da lista ordenada. Esses termos são 10 e 11. Passo 4: Calcule a média desses dois valores: (10 + 11) / 2 = 10,5. Portanto a mediana é 10,5 minutos, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (11) é apenas o sexto termo, sem fazer a média com o quinto; C (12) é a moda, valor que mais se repete, e não a mediana; D (9) é o quarto termo da lista ordenada, fora da posição central; E (10) é apenas o quinto termo, sem considerar o par central.

💡 Dica: Ordene os tempos e calcule a média dos dois valores centrais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Escolheu o sexto valor da lista ordenada como se fosse o único termo central, ignorando que, com 10 dados, há dois termos centrais que devem ser somados e divididos por 2.

Por que engana: O aluno pode escolher o valor central sem ordenar os dados ou, como há dez valores, usar apenas um dos dois termos centrais em vez de calcular a média entre eles.

B Correta

Ordenando: 5,7,8,9,10,11,12,12,15,20. Como n=10 (par), mediana = (5ª + 6ª)/2 = (10+11)/2 = 10,5 min.

C Erradaerro: Conceitual

Confundiu mediana com moda, escolhendo o valor que aparece mais vezes na lista (o 12 aparece duas vezes).

D Erradaerro: Procedimental

Tomou como mediana um valor da parte baixa da lista ordenada (o quarto termo), possivelmente por posicionar mal o centro ou por não ter contado corretamente as posições.

E Erradaerro: Procedimental

Escolheu o quinto termo da lista ordenada, ou seja, apenas o menor dos dois termos centrais, sem calcular a média entre eles.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Mediana de dados não agrupados

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Ordenação de números naturais · Localização de termos centrais

📚 Reveja

Revise a ordenação de dados e o cálculo da mediana para um conjunto com quantidade par de valores.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode escolher o valor central sem ordenar os dados ou, como há dez valores, usar apenas um dos dois termos centrais em vez de calcular a média entre eles.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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