Em uma pesquisa amostral no bairro, os tempos de deslocamento (min) de 7 moradores foram: 10, 15, 20, 20, 25…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa amostral no bairro, os tempos de deslocamento (min) de 7 moradores foram: 10, 15, 20, 20, 25, 30, 35. Qual a mediana dessa amostra?
- A) 15 minutos.
- B) 20 minutos.
- C) 25 minutos.
- D) 35 minutos.
- E) 10 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ordene os dados do menor para o maior. A lista já está em ordem crescente: 10, 15, 20, 20, 25, 30, 35.
- Conte a quantidade de valores. São 7 moradores, ou seja, n = 7, que é ímpar.
- Para n ímpar, a mediana é o valor que ocupa a posição (n + 1) / 2. Então a posição é (7 + 1) / 2 = 4.
- O 4º valor da lista ordenada é 20. Antes dele há três valores (10, 15 e 20) e depois dele há três valores (25, 30 e 35), o que confirma que 20 divide a amostra ao meio.
- Portanto a mediana é 20 minutos, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (15) é o 2º valor da lista, não o central; C (25) é o 5º valor, ocupando a posição errada; D (35) é o maior valor da amostra, que corresponde ao máximo e não à mediana; E (10) é o menor valor, que corresponde ao mínimo e não à mediana.
💡 Dica: Organize os dados em ordem crescente antes de calcular a mediana.
Alternativa por alternativa
O aluno pegou um valor da parte inferior da lista, como se a mediana fosse o segundo termo ou um valor próximo do início, sem contar a posição central.
Ordenando os valores, o elemento central é o 4.º de 7 observações; esse valor é 20, portanto a mediana é 20 minutos.
O aluno contou a posição do valor central de forma errada, avançando um lugar além do 4º termo, ou contou a partir do fim da lista sem reordenar corretamente.
Por que engana: Confundir a mediana com a média aritmética, calculando a soma dos valores e dividindo pelo número total.
O aluno confundiu mediana com o maior valor da amostra, ou seja, com o máximo ou a amplitude superior, achando que o valor mais alto representa o 'meio' dos dados.
O aluno confundiu mediana com o menor valor da amostra, ou seja, com o mínimo, tomando o primeiro termo da lista como se fosse o valor central.
Raio-X da questão
mediana de uma amostra
avaliacao
cálculo de mediana · organização de dados
Revisar como calcular a mediana a partir de um conjunto de dados.
Confundir a mediana com a média aritmética, calculando a soma dos valores e dividindo pelo número total.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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