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Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT406Difícil⏱ longo

Recebe-se um arquivo CSV com a coluna 'idade' (inteiros) e a coluna 'categoria' (strings). Descreva, em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT406

Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Recebe-se um arquivo CSV com a coluna 'idade' (inteiros) e a coluna 'categoria' (strings). Descreva, em pseudocódigo, uma implementação que: (a) construa uma tabela de frequências absolutas por faixa etária de 10 em 10 anos; (b) calcule as frequências relativas; e (c) escolha tipos de dados para as variáveis mais importantes, justificando cada escolha. Considere que serão usados recursos básicos de uma linguagem imperativa e uma biblioteca gráfica para gerar um gráfico de barras.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta modelo (pseudocódigo e justificativas): 1) Tipos principais: lista de registros para dados brutos (lista de dicionários), 'idade' como int, 'categoria' como string; tabela de contagens como dicionário/map de string->int; frequências relativas como dicionário string->float; total como int. 2) Pseudocódigo: dados = ler_csv('arquivo.csv') faixas = [(0,9),(10,19),(20,29), ...] contagens = {rotulo_faixa: 0 para cada faixa} total = 0 para registro em dados: idade = int(registro['idade']) rotulo = determinar_faixa(idade, faixas) # label string contagens[rotulo] += 1 total += 1 frequencias_relativas = {} para rotulo, cont in contagens.items(): frequencias_relativas[rotulo] = cont / float(total) 3) Justificativas de tipos: - int para idade e total: contagens e faixas usam valores inteiros sem fração; - string para rótulos de faixa e categoria: representam texto; - dicionário map string->int para contagens: permite acesso por rótulo e incremento eficiente; - float para frequências relativas: proporções requerem representação de frações. 4) Gráfico de barras: use lista de rótulos = contagens.keys() e alturas = [frequencias_relativas[r] para r em rótulos]; chamar biblioteca de plotagem com rótulos (strings) e alturas (floats). Observações: converter o total para float na divisão evita truncamento; usar double se precisar de maior precisão em grandes amostras; validar e tratar idades faltantes antes de agrupar.

Explicação

A implementação proposta organiza os dados em faixas etárias, permitindo uma análise clara da distribuição da idade. A escolha dos tipos de dados é adequada, pois garante eficiência e precisão nas operações de contagem e cálculo de frequências. Além disso, a utilização de uma biblioteca gráfica facilita a visualização dos resultados, tornando a análise mais acessível.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura alto
Discriminação alto
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade multipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio
🎯 Conceito central

tabela de frequências

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

manipulação de dados em CSV · estrutura de dados

📚 Reveja

Revisar conceitos de tabelas de frequências e tipos de dados em programação.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a construção da tabela de frequências com a simples contagem de elementos, sem considerar as faixas etárias e a necessidade de calcular frequências relativas.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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