Um ciclista aumenta a velocidade de 5,0 m/s para 11,0 m/s em 6,0 s com aceleração constante. Determine a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista aumenta a velocidade de 5,0 m/s para 11,0 m/s em 6,0 s com aceleração constante. Determine a aceleração média (m/s²) e a distância percorrida em 6,0 s (m).
- A) A aceleração média é 0,5 m/s² e a distância é 30 m.
- B) A aceleração é de 2,0 m/s² e a distância percorrida é 42 m.
- C) A aceleração média é 3,0 m/s² e a distância percorrida é 60 m.
- D) A aceleração média é 4,0 m/s² e a distância é 72 m.
- E) a = 1,0 m/s²; s = 48 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Velocidade inicial v0 = 5,0 m/s, velocidade final v = 11,0 m/s, intervalo de tempo t = 6,0 s e aceleração constante.
- Calcule a aceleração média pela definição a = (v - v0) / t = (11,0 - 5,0) / 6,0 = 6,0 / 6,0 = 1,0 m/s².
- Calcule a distância pela equação horária s = v0 * t + (a * t²) / 2 = 5,0 * 6,0 + (1,0 * 36) / 2 = 30 + 18 = 48 m.
- Confira por outro caminho. Como a aceleração é constante, a velocidade média é (5,0 + 11,0) / 2 = 8,0 m/s, e a distância é 8,0 * 6,0 = 48 m, o mesmo resultado.
- Compare com as alternativas. A alternativa E traz a = 1,0 m/s² e s = 48 m, que coincidem com os valores obtidos. Por isso a resposta correta é E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A traz 0,5 m/s² e 30 m, valores que não correspondem à aceleração nem à distância corretas. B traz 2,0 m/s² e 42 m, valores incompatíveis com a variação de velocidade. C traz 3,0 m/s² e 60 m, que não obedecem à definição de aceleração nem à equação horária. D traz 4,0 m/s² e 72 m, também incompatíveis com os dados do enunciado.
💡 Dica: Use a fórmula da aceleração e a equação do movimento uniformemente acelerado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente divide a variação de velocidade por 2t em vez de t, obtendo 0,5 m/s², e calcula a distância apenas como v0 * t, ignorando o termo de aceleração.
O aluno provavelmente erra o cálculo da aceleração, chegando a 2,0 m/s², e aplica a equação horária com erro aritmético ou de termo, obtendo 42 m.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração média com a fórmula da velocidade média, resultando em um valor incorreto para a aceleração.
O aluno provavelmente calcula a distância usando uma velocidade média incorreta (cerca de 10 m/s) e erra a aceleração, obtendo 3,0 m/s², o que indica que não aplicou a definição de aceleração média.
O aluno provavelmente toma a variação de velocidade e o tempo de forma errada, obtendo 4,0 m/s², e usa uma velocidade constante de 12 m/s para chegar a 72 m, sem considerar a velocidade inicial de 5 m/s.
a=(vf-vi)/t=(11,0-5,0)/6,0=1,0 m/s². s=vi t + ½ a t² =5,0·6,0+0,5·1,0·36=30+18=48 m.
Raio-X da questão
aceleração e distância
avaliacao
cálculo de aceleração · movimento retilíneo uniforme
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Confundir a fórmula da aceleração média com a fórmula da velocidade média, resultando em um valor incorreto para a aceleração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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