Um ciclista com velocidade inicial v0 = 12,0 m/s reduz até parar em t = 6,00 s com aceleração constante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista com velocidade inicial v0 = 12,0 m/s reduz até parar em t = 6,00 s com aceleração constante. Usando v = v0 + a t e s = v0 t + ½ a t², determine a aceleração média (m/s²) e a distância de parada (m).
- A) a = -4,00 m/s²; s = 12 m
- B) a = -2,00 m/s²; s = 36,0 m
- C) a = -3,00 m/s²; s = 54 m
- D) a = -1,00 m/s²; s = 24 m
- E) a = 2,00 m/s²; s = 72 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v0 = 12,0 m/s, v = 0 (o ciclista para), t = 6,00 s. Procuramos a aceleração a e a distância s.
- Use v = v0 + a t. Como v = 0, temos 0 = 12 + a·6, então a·6 = -12 e a = -2,00 m/s².
- Use s = v0 t + ½ a t². Substituindo: s = 12·6 + ½·(-2)·6², ou seja, s = 72 + (-1)·36 = 72 - 36 = 36 m.
- Conferência: a velocidade média durante a frenagem é (12 + 0)/2 = 6 m/s e 6 m/s × 6 s = 36 m, o que confirma o resultado.
- Conclusão: a = -2,00 m/s² e s = 36,0 m, que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a = -4 m/s² não satisfaz v = 0 em 6 s. A alternativa C está errada porque a = -3 m/s² daria parada em 4 s, não em 6 s. A alternativa D está errada porque a = -1 m/s² daria s = 54 m, não 24 m. A alternativa E está errada porque a aceleração positiva faria a velocidade aumentar, e não diminuir até parar.
💡 Dica: Calcule a aceleração usando a fórmula v = v0 + a t.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu a velocidade inicial por 3 em vez de por 6 ao isolar a, ou seja, usou um tempo errado no cálculo de a. Com a = -4 m/s², a velocidade só zeraria em 3 s, não em 6 s.
Por que engana: O aluno pode confundir a aceleração negativa com uma aceleração positiva, resultando em um cálculo incorreto da distância percorrida.
Da equação v = v0 + a t, com v = 0 ? a = -v0/t = -12,0/6,00 = -2,00 m/s². Então s = v0 t + ½ a t² = 12,0·6,00 + 0,5(-2,00)·36 = 72,0 -36,0 = 36,0 m.
Provavelmente trocou o tempo de 6 s por 4 s ao isolar a (12/4 = 3). Além disso, ao usar a = -3 m/s² na fórmula de s, obteria 72 - 54 = 18 m, e não 54 m, indicando erro também na aplicação da fórmula da distância.
Provavelmente calculou a aceleração com erro de divisão (a = -12/12 ou algo similar) e depois obteve a distância por outro caminho incorreto. Com a = -1 m/s², a fórmula daria s = 72 - 18 = 54 m, e não 24 m.
Achou que a desaceleração deveria ter sinal positivo, ignorando que a aceleração é contrária ao movimento. Também calculou s apenas como v0·t = 72 m, esquecendo o termo ½at².
Raio-X da questão
movimento uniformemente retardado
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · equações do movimento
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a aceleração negativa com uma aceleração positiva, resultando em um cálculo incorreto da distância percorrida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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