Uma bola de massa 0,50 kg é lançada verticalmente para cima do topo de um prédio com v0 = 15,0 m/s; a altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola de massa 0,50 kg é lançada verticalmente para cima do topo de um prédio com v0 = 15,0 m/s; a altura do topo é h0 = 20,0 m. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Analise o movimento: calcule altura máxima, tempo total até atingir o solo, velocidade ao impacto e verifique conservação da energia mecânica.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
h_max = h0 + v0²/(2g) = 20,0 + 225/(20) = 31,25 m. t_subida = v0/g = 15/10 = 1,5 s. t_queda desde topo = v(2·h_max/g) = v(62,5/10)=2,5 s. Tempo total = 1,5 + 2,5 = 4,0 s. v_impacto = v(2 g h_max) = v625 = 25,0 m/s (para baixo). Energia: Ei = m g h0 + ½ m v0² = 0,5·10·20 + 0,25·225 = 100 + 56,25 = 156,25 J. Eimpacto = ½ m v² = 0,25·625 = 156,25 J ? energia mecânica conservada.
Explicação
A análise do movimento da bola envolve o cálculo da altura máxima, do tempo de subida e queda, e da velocidade ao impacto, todos baseados nas equações do movimento uniformemente acelerado e da conservação de energia. A energia mecânica total no início é igual à energia mecânica no impacto, confirmando que não houve perdas durante o movimento. Assim, todos os valores calculados estão de acordo com as leis da física, demonstrando a conservação da energia mecânica.
Raio-X da questão
movimento vertical e energia
avaliacao
movimento uniformemente variado · conservação de energia
Revisar as leis do movimento e conservação de energia.
O aluno pode confundir a altura máxima com a altura total do prédio, não considerando a altura inicial no cálculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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