Uma bola é lançada do topo de uma torre de altura h = 30,0 m com velocidade inicial v0 = 20,0 m/s formando ? =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola é lançada do topo de uma torre de altura h = 30,0 m com velocidade inicial v0 = 20,0 m/s formando ? = 40,0° abaixo da horizontal. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Determine: a) tempo até atingir o solo; b) alcance horizontal desde a base; c) velocidade (módulo) e direção ao impacto.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Resolução: componentes: v0x = v0·cos40° = 20·cos40° = 15,32 m/s; v0y = -v0·sin40° = -12,86 m/s (para cima positivo). Equação vertical: y(t)=30+v0y t-(1/2)g t^2=0 ? -5 t^2-12,86 t+30=0. Solução positiva: t=1,48 s. Alcance horizontal: x=v0x·t=15,32·1,48=22,7 m. Velocidade vertical no impacto: vy=v0y-g t=-12,86-10·1,48=-27,66 m/s. Módulo da velocidade: |v|=v(v_x^2+v_y^2)=v(15,32^2+27,66^2)=31,6 m/s. Direção: arctan(|vy|/|vx|)=arctan(27,66/15,32)=61,7° abaixo da horizontal.
Explicação
A resolução utiliza as componentes da velocidade inicial para calcular o movimento em duas direções: horizontal e vertical. As equações do movimento são aplicadas para determinar o tempo de queda, o alcance horizontal e a velocidade ao impacto, considerando a aceleração da gravidade. A análise final da direção da velocidade ao impacto é feita através da tangente do ângulo formado entre as componentes vertical e horizontal.
Raio-X da questão
movimento de projétil
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cinemática de projéteis
Revisar as equações do movimento de projéteis.
O aluno pode confundir a trajetória do projétil, não considerando a decomposição da velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- No topo de um penhasco de altura h = 45,0 m, um lançador dispara uma esfera com velocidade inicial v0 = 28,0 m/s…
- Um projétil é lançado do topo de um penhasco de altura h = 28,0 m com velocidade inicial v0 = 24,0 m/s formando ? =…
- Um projétil é lançado de altura y0 = 20,0 m com v0 = 25,0 m/s a ? = 50,0° acima da horizontal. Despreze resistência do…
- Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial v0 = 20 m/s a 30° acima da horizontal. Usando g = 10 m/s², descreva…
- (OBJETIVA) Uma bola é lançada com velocidade inicial v0 = 20,0 m·s?¹ num ângulo ? = 30,0° acima da horizontal…
- (DISSERTATIVA, Dif.2) Um objeto é lançado horizontalmente do topo de uma torre de altura h = 60,0 m com velocidade…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog