(OBJETIVA, Dif.1) Do topo de um prédio de altura h = 45,0 m, uma esfera é lançada para baixo com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.1) Do topo de um prédio de altura h = 45,0 m, uma esfera é lançada para baixo com velocidade inicial v0 = 8,00 m/s (para baixo). Despreze resistência do ar e use g = 10,0 m/s². Calcule a velocidade da esfera ao atingir o solo e indique a direção (para cima/para baixo). Inclua as fórmulas usadas (unidades SI).
- A) A velocidade da esfera é 20,0 m/s, direção: para cima.
- B) A velocidade da esfera é 25,0 m/s, direção: para baixo.
- C) A velocidade é 35,0 m/s, direção: horizontal.
- D) A velocidade da esfera é 15,0 m/s, direção: para baixo.
- E) v = 31,05 m/s, direção: para baixo.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: h = 45,0 m, v0 = 8,00 m/s (para baixo), g = 10,0 m/s² (para baixo, pois a esfera é lançada para baixo e a gravidade atua no mesmo sentido). Passo 2: Como não há resistência do ar e o movimento é uniformemente acelerado, use a equação de Torricelli: v^2 = v0^2 + 2gh. Passo 3: Substitua os valores: v^2 = 8,00^2 + 2 x 10,0 x 45,0 = 64,0 + 900 = 964 (m/s)^2. Passo 4: Extraia a raiz quadrada: v = raiz de 964 ≈ 31,05 m/s. Passo 5: Como a esfera continua se movendo no sentido em que foi lançada (para baixo) e a gravidade só aumenta sua velocidade nesse sentido, a direção é para baixo. Portanto, a alternativa E está correta. A alternativa A está errada porque a esfera não volta para cima; a alternativa B está errada porque o valor 25,0 m/s não resulta da equação; a alternativa C está errada porque a velocidade de queda não tem direção horizontal; a alternativa D está errada porque 15,0 m/s é menor que a velocidade inicial de 8,00 m/s somada ao ganho devido à gravidade ao longo de 45,0 m. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da cinemática para calcular a velocidade final.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a esfera, após cair, retorna para cima, ou inverte o sentido do vetor velocidade ao considerar a gravidade como oposta ao movimento lançado para baixo.
O aluno chega a um valor próximo, mas não aplica corretamente a equação de Torricelli (raiz quadrada de 964), possivelmente estimando a velocidade de forma aproximada sem seguir o método.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma da velocidade inicial com a velocidade adquirida pela aceleração da gravidade, resultando em um valor incorreto.
O aluno confunde a componente da velocidade de queda com um movimento horizontal, misturando conceitos de lançamento horizontal com queda vertical.
O aluno esquece ou subestima o termo 2gh da equação de Torricelli, deixando de considerar o ganho de velocidade provocado pela altura de 45,0 m.
Usa-se v² = v0² + 2 g h (v em m/s, g em m/s², h em m). v² = 8,00² + 2·10,0·45,0 = 64 + 900 = 964 ? v = v964 = 31,05 m/s (direção para baixo).
Raio-X da questão
movimento uniformemente acelerado
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cálculo de velocidade final
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado e suas aplicações.
O aluno pode confundir a soma da velocidade inicial com a velocidade adquirida pela aceleração da gravidade, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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