Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir de um penhasco de 20,0 m com velocidade inicial v0 = 15,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir de um penhasco de 20,0 m com velocidade inicial v0 = 15,0 m/s (direção vertical para cima). Usando g = 10 m/s², calcule a altura máxima em relação ao solo. Use ?h = v0²/(2g) e some à altura inicial.
- A) h_max = 20,0 m + (15,0)²/(2·10) = 20,0 m + 11,25 m = 31,25 m
- B) h_max = 21,5 m
- C) h_max = 11,25 m
- D) h_max = 20,0 m + 15,0 m = 35,0 m
- E) h_max = 42,5 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A bola parte de uma altura inicial h0 = 20,0 m (penhasco), com velocidade inicial v0 = 15,0 m/s para cima, e g = 10 m/s². No ponto mais alto, a velocidade se anula.
- Calcule o deslocamento vertical até o ponto mais alto, usando a equação de Torricelli para o movimento vertical: v^2 = v0^2 - 2gΔh, com v = 0. Logo Δh = v0^2/(2g) = 15,0^2/(2·10) = 225/20 = 11,25 m.
- Some a altura inicial do penhasco ao deslocamento: h_max = 20,0 + 11,25 = 31,25 m, medida em relação ao solo, que é o referencial pedido.
- Comparando com o gabarito oficial (A), o resultado coincide. A alternativa A está correta.
- Por que as outras estão erradas: B usa 15,0/10 = 1,5 no lugar de v0^2/(2g); C esquece de somar a altura do penhasco; D soma a velocidade inicial (m/s) como se fosse uma altura (m), o que não tem sentido dimensional; E usa v0^2/g = 22,5 m, esquecendo o fator 2 da fórmula.
💡 Dica: Calcule a altura máxima usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
A variação de altura até o ponto mais alto é ?h = v0²/(2g) = 225/20 = 11,25 m; somando à altura inicial de 20,0 m obtém-se 31,25 m acima do solo.
O aluno trata o termo v0^2/(2g) como se fosse v0/g, dividindo a velocidade por g e obtendo 1,5 m, que soma aos 20 m. Confunde a fórmula de altura com uma expressão linear.
O aluno calcula corretamente o deslocamento de 11,25 m, mas esquece que a bola foi lançada de um penhasco de 20,0 m, então não soma a altura inicial e considera o ponto de lançamento como se estivesse no solo.
O aluno soma diretamente a velocidade inicial de 15,0 m/s à altura de 20,0 m, tratando uma grandeza de velocidade como se fosse uma distância em metros. Não percebe a incoerência de unidades.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da altura máxima e não somar corretamente a altura inicial do penhasco.
O aluno usa v0^2/g = 225/10 = 22,5 m, esquecendo o fator 2 do denominador da equação de Torricelli, e depois soma os 20 m do penhasco.
Raio-X da questão
altura máxima de um projétil
avaliacao
altura máxima de um projétil
Revisar o cálculo da altura máxima de um projétil lançado verticalmente.
O aluno pode confundir a fórmula da altura máxima e não somar corretamente a altura inicial do penhasco.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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