Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 25,0 m/s. Considerando g = 10,0 m/s² e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 25,0 m/s. Considerando g = 10,0 m/s² e adotando v = v0 - g t e v² = v0² - 2 g h, calcule o tempo até o instante de altura máxima e a altura máxima alcançada.
- A) t = 5,00 s; h = 62,5 m
- B) t = 1,00 s; h = 12,5 m
- C) t = 3,00 s; h = 70,0 m
- D) t = 2,00 s; h = 10,0 m
- E) t = 2,50 s; h = 31,3 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvendo por conta própria, no instante de altura máxima a velocidade é zero. Usando v = v0 - g t com v = 0: 0 = 25,0 - 10,0 t, logo t = 2,50 s.
- Para a altura máxima, use v² = v0² - 2 g h com v = 0: 0 = 25,0² - 2 × 10,0 × h, logo h = 625 / 20 = 31,25 m, que arredondado é 31,3 m.
- Conferindo a resposta: a alternativa E apresenta t = 2,50 s e h = 31,3 m, exatamente o que foi obtido. Portanto, o gabarito oficial E está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde o tempo de subida com o tempo total de ida e volta (5,00 s) e calcula a altura sem o fator 2. A alternativa B usa valores que não decorrem das equações dadas. A alternativa C erra tanto o tempo quanto a altura, que não correspondem às fórmulas. A alternativa D não é compatível com as equações, já que t = 2,00 s não anula a velocidade.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de movimento uniformemente variado para resolver.
Alternativa por alternativa
Confunde o tempo de subida com o tempo total de ida e volta, que é o dobro (2 × 2,50 = 5,00 s). Na altura, esquece o fator 2 da equação v² = v0² - 2 g h e calcula v0²/g = 62,5 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tempo e altura, calculando a altura máxima em um tempo incorreto.
Aplica uma relação improvisada entre v0 e o tempo, como h = v0 × t / 2, que não corresponde às equações dadas. Os valores obtidos não anulam a velocidade no instante calculado.
Arredonda indevidamente o tempo de 2,50 s para 3,00 s e obtém a altura por cálculo incorreto, já que h = 70,0 m não sai de v0²/(2g). Mostra descuido na aplicação das fórmulas.
Estima o tempo de forma aproximada, sem resolver v = v0 - g t igualando a zero, e assume que a altura seria um valor pequeno e arbitrário. Não percebe que h depende de v0² e não de v0 linearmente.
Tempo até v = 0: t = v0/g = 25,0/10,0 = 2,50 s. Altura máxima: h = v0²/(2 g) = (25,0)²/(2·10,0) = 625/20 = 31,25 ˜ 31,3 m.
Raio-X da questão
movimento vertical
avaliacao
movimento uniformemente variado · equações do movimento
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a relação entre tempo e altura, calculando a altura máxima em um tempo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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