Uma balança digital indica m = 12,345 g. A resolução do instrumento é 0,01 g e sabe-se que há um erro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma balança digital indica m = 12,345 g. A resolução do instrumento é 0,01 g e sabe-se que há um erro sistemático de +0,05 g (balanceamento). Apresente o valor da massa corrigida com a incerteza padrão combinada assumindo que a única contribuição de incerteza é a resolução (distribuição retangular).
- A) Massa corrigida: 12,295 ± 0,003 g.
- B) Massa corrigida: 12,295 ± 0,05 g.
- C) Massa corrigida: 12,340 ± 0,003 g.
- D) Massa corrigida: 12,300 ± 0,002 g.
- E) Massa corrigida: 12,345 ± 0,01 g.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A balança indica 12,345 g, o erro sistemático é +0,05 g (o instrumento lê 0,05 g a mais que o valor verdadeiro) e a resolução é 0,01 g. Passo 2: Corrija a massa. Como o erro é positivo, a leitura está superestimada, então a massa corrigida é 12,345 - 0,05 = 12,295 g. Passo 3: Calcule a incerteza da resolução com distribuição retangular. A largura total do intervalo é a = 0,01 g, logo a semilargura é 0,005 g. A incerteza padrão é u = a/(2 raiz de 3) = 0,005/1,732 = 0,00289 g, que arredondada para três casas decimais fica 0,003 g. Passo 4: Monte o resultado final: 12,295 ± 0,003 g. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A é exatamente esse resultado, e portanto está correta, coincidindo com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque usa 0,05 g, que é o erro sistemático, como incerteza. A alternativa C está errada porque subtrai apenas 0,005 g em vez de 0,05 g. A alternativa D está errada porque usa a correção incorreta de 0,045 g e um divisor de distribuição que não corresponde à distribuição retangular. A alternativa E está errada porque não aplica a correção do erro sistemático e usa a resolução inteira como incerteza.
💡 Dica: Calcule a massa corrigida somando o erro sistemático e a incerteza da resolução.
Alternativa por alternativa
Corrige-se: 12,345-0,05=12,295 g. Incerteza padrão da resolução: 0,01/v12˜0,0029 g ? arredondar para 0,003 g; apresentar ±0,003 g.
O aluno aplicou a correção corretamente, mas tomou o erro sistemático de 0,05 g como incerteza, confundindo o valor da correção com a incerteza padrão.
Por que engana: O aluno pode confundir a incerteza da resolução com o erro sistemático, aplicando incorretamente os valores na fórmula.
O aluno subtraiu metade da resolução (0,005 g) em vez do erro sistemático de 0,05 g, misturando a semilargura do intervalo de resolução com a correção de balanceamento.
O aluno errou a subtração (obtendo 12,300 g em vez de 12,295 g) e usou um divisor de distribuição triangular (raiz de 6) em vez do retangular (2 raiz de 3), o que gerou a incerteza de 0,002 g.
O aluno considerou que a leitura da balança já é o valor verdadeiro, ignorando o erro sistemático, e tomou a resolução inteira de 0,01 g como incerteza padrão sem aplicar a distribuição retangular.
Raio-X da questão
massa corrigida e incerteza
avaliacao
massa corrigida · incerteza padrão combinada
Revisar conceitos de incerteza e correção de medidas.
O aluno pode confundir a incerteza da resolução com o erro sistemático, aplicando incorretamente os valores na fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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