Escreva um algoritmo em pseudocódigo que, dado um vetor de respostas categóricas de uma pesquisa amostral…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Escreva um algoritmo em pseudocódigo que, dado um vetor de respostas categóricas de uma pesquisa amostral, construa uma tabela de frequências e descreva como gerar os dados necessários para um gráfico de barras. Explique estruturas usadas e complexidade.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Entrada: vetor respostas[1..n] (valores categóricos). 1. Inicializar dicionário counts vazio. 2. Para i de 1 até n: categoria ? respostas[i] se counts[categoria] existe então counts[categoria] ? counts[categoria] + 1 senão counts[categoria] ? 1 3. Construir lista pares ? [(categoria, counts[categoria]) para cada categoria em counts] 4. (Opcional) ordenar pares por categoria ou por frequência para apresentação. 5. Para gerar gráfico de barras: para cada par (cat, freq) calcular altura proporcional a freq e produzir coordenadas/retângulos (x, largura, altura=freq). Estruturas: usar dicionário/map para contagem eficiente; lista de pares para ordenação/saída. Complexidade: O(n) para contagem mais O(k log k) para ordenar k categorias; memória O(k). Observações: separar etapa de contagem da de desenho permite exportar dados para bibliotecas gráficas ou para criação manual do gráfico.
Explicação
A solução apresentada utiliza um dicionário para contar as frequências de cada categoria de forma eficiente, garantindo que cada resposta seja processada apenas uma vez. A separação entre a contagem e a geração de dados para o gráfico permite flexibilidade na apresentação dos resultados, podendo ser facilmente adaptada para diferentes formatos de visualização. Além disso, a análise de complexidade mostra que a abordagem é escalável, lidando bem com grandes volumes de dados.
Raio-X da questão
algoritmo e tabelas de frequências
avaliacao
estrutura de dados · algoritmos básicos
Revisar conceitos de algoritmos e estruturas de dados.
O aluno pode confundir a construção da tabela de frequências com a simples contagem de elementos, sem considerar a estrutura de dados necessária para armazenar as informações.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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