Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dado um vetor de N respostas categóricas (valores inteiros entre 1 e…

Questão

Projete um algoritmo em pseudocódigo que, dado um vetor de N respostas categóricas (valores inteiros entre 1 e K) obtidas por amostragem, construa: (a) uma tabela com frequência absoluta e relativa para cada categoria; (b) valores de altura normalizada para desenhar um gráfico de barras. Inclua a estrutura de dados, o pseudocódigo (usando repetições simples e, se necessário, aninhadas) e explique a complexidade temporal e como usar os resultados para criar a tabela e o gráfico.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta modelo (pseudocódigo e justificativa): Estrutura: vetor respostas[1..N] com valores em 1..K; vetor freq[1..K] inicializado com zeros; vetor rel[1..K]; opcionalmente map labels[1..K]. Algoritmo (contagem direta O(N+K)): para c de 1 até K faça freq[c] <- 0 fim para para i de 1 até N faça categoria <- respostas[i] freq[categoria] <- freq[categoria] + 1 fim para para c de 1 até K faça rel[c] <- freq[c] / N // frequência relativa (0..1) fim para Saída: tabela com colunas (categoria, absoluta = freq[c], relativa = rel[c]); alturas para gráfico = rel[c] × altura_max (ou rel[c] se normalizado entre 0 e 1). Caso as categorias sejam intervalos e K for grande ou definido dinamicamente, pode-se usar laços aninhados para agrupar (cada intervalo verifica N itens), com custo O(N×M) onde M = número de intervalos. Complexidade: a contagem direta tem tempo O(N + K) e espaço O(K). A abordagem com laços aninhados para agrupamento tem tempo O(N×M). Para construção do gráfico, use rel[c] como altura proporcional; ordenar categorias (opcional) exige O(K log K). Observações: escolha a representação (vetor ou dicionário) conforme K e valores; o algoritmo direto evita aninhamento e é preferível quando categorias são mapeáveis a índices.

Explicação

O algoritmo proposto utiliza uma abordagem eficiente de contagem direta para calcular as frequências absolutas e relativas, garantindo complexidade temporal linear em relação ao número de respostas e categorias. A estrutura de dados escolhida permite armazenar e acessar rapidamente as contagens, facilitando a geração da tabela e a normalização das alturas para o gráfico. Além disso, a explicação sobre a complexidade e a escolha de representação reforça a adequação do método para diferentes cenários de dados.

Raio-X da questão

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