Matemática5º anoBNCC EF05MA25Difícil⏱ longo

Planeje uma pesquisa amostral para verificar se o uso de óculos e a prática de atividade física entre alunos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA25

Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos de colunas, pictóricos e de linhas, com e sem uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa e a síntese dos resultados.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Planeje uma pesquisa amostral para verificar se o uso de óculos e a prática de atividade física entre alunos de uma turma são eventos independentes. Descreva como escolher a amostra, que dados coletar e como testar, a partir dos resultados, se os eventos são independentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Proposta de resposta modelo: escolher amostra aleatória simples da turma (sugestão n=30). Coletar, para cada aluno, se usa óculos (A) e se pratica atividade física (B). Organizar tabela de contingência com contagens: n(AnB), n(An¬B), n(¬AnB), n(¬An¬B). Calcular P(A)=n(A)/n, P(B)=n(B)/n e P(AnB)=n(AnB)/n. Testar independência verificando se P(AnB) ˜ P(A)·P(B); se forem aproximadamente iguais, aceitar independência; caso contrário, concluir dependência. Opcional: usar teste qui-quadrado para avaliar significância.

Explicação

A proposta de resposta apresenta um método sistemático para investigar a relação entre o uso de óculos e a prática de atividade física, utilizando uma amostra aleatória simples e coletando dados relevantes. A construção da tabela de contingência permite visualizar as frequências dos eventos, enquanto o cálculo das probabilidades e a comparação entre P(AnB) e P(A)·P(B) são fundamentais para determinar a independência dos eventos. O uso do teste qui-quadrado é uma abordagem adicional que oferece uma análise estatística mais rigorosa para validar os resultados obtidos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

eventos independentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

eventos independentes · probabilidade

📚 Reveja

Revisar o conceito de eventos independentes em probabilidade.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os eventos, acreditando que a prática de atividade física influencia diretamente o uso de óculos, sem considerar a independência estatística.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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