Você vai planejar e executar uma pequena pesquisa amostral numa escola com 200 alunos: 120 do turno diurno (72…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você vai planejar e executar uma pequena pesquisa amostral numa escola com 200 alunos: 120 do turno diurno (72 praticam atividade física fora da escola) e 80 do turno vespertino (24 praticam). a) Descreva como selecionar uma amostra aleatória simples de 30 alunos. b) Calcule a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso pratique atividade física. c) Verifique se os eventos 'aluno do turno diurno' e 'aluno que pratica atividade física' são independentes, mostrando os cálculos e concluindo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Seleção: construir uma lista com os 200 alunos numerados e sortear 30 números distintos com gerador aleatório (software ou tabelas de números aleatórios) para obter uma amostra aleatória simples; registrar o procedimento e candidato a substituição somente se houver ausência. b) Calcule o total que pratica: 72 + 24 = 96. Probabilidade P(pratica) = 96/200 = 12/25 = 0,48. c) Determine P(diurno) = 120/200 = 0,6. Calcule P(pratica | diurno) = 72/120 = 0,6. Compare: P(pratica)=0,48 ? P(pratica | diurno)=0,6, logo a ocorrência de praticar atividade física depende do turno; os eventos não são independentes. Na resposta inclua os cálculos e a descrição do método de amostragem para garantir replicabilidade.
Explicação
A descrição do método de amostragem garante que todos os alunos têm a mesma chance de serem selecionados, o que é essencial para uma amostra aleatória simples. Os cálculos de probabilidade mostram a relação entre a prática de atividade física e o turno dos alunos, evidenciando que a prática não é independente do turno. Assim, a análise permite concluir que a escolha do turno influencia a probabilidade de um aluno praticar atividade física.
Raio-X da questão
probabilidade e amostragem
avaliacao
probabilidade · amostragem
Revisar conceitos de probabilidade e amostragem aleatória.
O aluno pode confundir a seleção da amostra aleatória simples com uma amostra sistemática, não garantindo a aleatoriedade necessária.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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