Uma pesquisa com 200 estudantes registrou preferência por disciplinas e gênero: 70 homens preferem matemática…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com 200 estudantes registrou preferência por disciplinas e gênero: 70 homens preferem matemática, 50 mulheres preferem matemática, 30 homens preferem ciências e 50 mulheres preferem ciências. Usando esses dados, determine se os eventos 'ser homem' e 'preferir matemática' são independentes. Calcule P(homem n matemática) e P(homem)·P(matemática) e conclua.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total de estudantes = 200. P(homem) = (70+30)/200 = 100/200 = 0,5. P(matemática) = (70+50)/200 = 120/200 = 0,6. Produto P(homem)·P(matemática) = 0,5×0,6 = 0,30. P(homem n matemática) = 70/200 = 0,35. Como 0,35 ? 0,30, os eventos são dependentes; a ocorrência de um altera a probabilidade do outro.
Explicação
Os eventos são considerados independentes quando a probabilidade de um evento ocorrer não afeta a probabilidade do outro. Neste caso, a probabilidade de ser homem e preferir matemática (0,35) é maior do que o produto das probabilidades individuais (0,30), indicando que a preferência por matemática está relacionada ao gênero. Portanto, a ocorrência de um evento influencia a probabilidade do outro, confirmando que são eventos dependentes.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, não aplicando corretamente a fórmula de independência.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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