Em uma escola com 200 alunos, a preferência por disciplina por gênero é: Meninos — Matemática 40, Ciências 20…

Questão

Em uma escola com 200 alunos, a preferência por disciplina por gênero é: Meninos — Matemática 40, Ciências 20, Artes 40 (total 100); Meninas — Matemática 30, Ciências 50, Artes 20 (total 100). Determine se os eventos 'ser menina' e 'preferir Ciências' são independentes. Apresente cálculos e interprete o resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: P(menina)=100/200=0,50; P(Ciências)=70/200=0,35; P(menina n Ciências)=50/200=0,25. Produto das marginais =0,50·0,35=0,175. Como P(menina n Ciências)=0,25 ? 0,175, os eventos não são independentes. Interpretação: há associação positiva entre ser menina e preferir Ciências (a probabilidade observada 0,25 é maior que a esperada 0,175 sob independência). Em tabelas ou gráficos agrupados, isso aparece como uma proporção de ciências maior entre meninas; ao comunicar, indique as frequências, as probabilidades calculadas e as implicações para a amostra.

Explicação

Os cálculos demonstram que a probabilidade conjunta de ser menina e preferir Ciências é maior do que o produto das probabilidades marginais, indicando que os eventos estão associados. Isso significa que a preferência por Ciências é mais comum entre meninas do que seria esperado se os eventos fossem independentes. A interpretação sugere que essa associação pode refletir influências sociais ou culturais na escolha de disciplinas.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma pesquisa com 200 alunos anotaram-se gênero e preferência por disciplina conforme a tabela: Feminino — Matemática…
• Em uma pesquisa com 200 alunos: 120 preferem Matemática (70 meninas, 50 meninos) e 80 preferem Ciências (30 meninas, 50…
• Uma pesquisa com 200 estudantes registrou preferência por disciplinas e gênero: 70 homens preferem matemática, 50…
• Uma pesquisa com 100 alunos resultou na tabela: joga esporte? Sim — meninos 30, meninas 20; Não — meninos 20, meninas…
• Em uma turma há: 30 meninos que preferem futebol, 10 meninos que preferem vôlei; 20 meninas que preferem futebol e 40…
• Em uma pesquisa com 200 alunos houve: 110 do sexo feminino, dos quais 70 gostam de matemática; 90 do sexo masculino, dos…

Todas as questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes