Em uma pesquisa com 200 alunos, registrou-se preferência por esportes por gênero conforme tabela: Homens…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 alunos, registrou-se preferência por esportes por gênero conforme tabela: Homens: futebol 50, voleibol 30. Mulheres: futebol 70, voleibol 50. Verifique se os eventos "ser homem" e "preferir futebol" são independentes; calcule as probabilidades necessárias e justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(homem)=80/200=0,40; P(futebol)=120/200=0,60; P(homemnfutebol)=50/200=0,25. Se fossem independentes, P(homem)·P(futebol)=0,40·0,60=0,24 ?0,25. Logo, são dependentes.
Explicação
Os eventos são considerados independentes se a probabilidade de um evento ocorrer não afetar a probabilidade do outro. No caso, o cálculo de P(homem) · P(futebol) resultou em 0,24, que é diferente de P(homem e futebol) que é 0,25. Essa diferença indica que a preferência por futebol está relacionada ao gênero, ou seja, os eventos são dependentes.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, não realizando o cálculo correto para verificar a independência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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