Em uma pesquisa com 200 alunos, registrou-se o sexo e se gostam de matemática. A tabela mostra os resultados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 alunos, registrou-se o sexo e se gostam de matemática. A tabela mostra os resultados: Masculino: gosta 70, não gosta 40. Feminino: gosta 30, não gosta 60. Calcule P(gostar) e P(gostar | masculino). Com base nesses valores, conclua se ser do sexo masculino é independente de gostar de matemática e interprete o resultado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: total que gostam = 70+30 = 100, total geral = 200, então P(gostar) = 100/200 = 0,5. Total masculino = 70+40 = 110; P(gostar | masculino) = 70/110 ˜ 0,636. Como P(gostar | masculino) (˜0,636) ? P(gostar) (0,5), os eventos não são independentes. Interpretação: a probabilidade de um aluno gostar de matemática depende do sexo na amostra; alunos do sexo masculino apresentam probabilidade maior de gostar de matemática do que a média da turma.
Explicação
Os cálculos mostram que a probabilidade de gostar de matemática é maior entre os alunos do sexo masculino em comparação à média geral da turma. Isso indica que o gosto por matemática está associado ao sexo dos alunos, ou seja, os eventos não são independentes. Portanto, ser do sexo masculino influencia a probabilidade de gostar de matemática.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · análise de tabelas
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade total, não considerando a relação entre as variáveis.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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