Explique qualitativa e quantitativamente como mudam a velocidade orbital v e o período T de um corpo em órbita…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique qualitativa e quantitativamente como mudam a velocidade orbital v e o período T de um corpo em órbita circular ao reduzir a distância ao centro do planeta à metade. Use as fórmulas v = v(GM/r) e T = 2pv(r^3/GM) e discuta também a energia orbital.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para órbita circular v = v(GM/r). Se r?r/2, v' = v(GM/(r/2)) = v2·v(GM/r) = v2·v ? velocidade aumenta por fator v2. Para o período T = 2pv(r^3/GM), T' = 2pv((r/2)^3/GM) = T·(1/2)^{3/2} = T/(2v2) ˜0,354·T ? período diminui. Energia específica e = -GM/(2r): ao reduzir r à metade, |e| dobra (órbita mais ligada). Conclusão: aproximação ao planeta aumenta a velocidade, reduz significativamente o período e torna a energia orbital mais negativa, indicando vínculo gravitacional mais forte.
Explicação
A explicação aborda de forma clara a relação entre a distância ao centro do planeta e as variáveis da órbita, utilizando as fórmulas apropriadas para calcular a velocidade e o período. A análise da energia orbital complementa a discussão, mostrando como a redução da distância aumenta a ligação gravitacional. A conclusão sintetiza as mudanças observadas, destacando a relação entre velocidade, período e energia em órbitas mais próximas ao corpo celeste.
Raio-X da questão
velocidade orbital e período
avaliacao
velocidade orbital · período de um corpo em órbita
Revisar as leis de Kepler e a energia orbital.
O aluno pode confundir a relação entre a distância e a velocidade, afirmando que a velocidade não muda ao reduzir a distância ao centro do planeta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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