Em uma pesquisa com 100 alunos sobre preferência de lanche e bebida foram obtidas duas tabelas: Tabela A Água…

Questão

Em uma pesquisa com 100 alunos sobre preferência de lanche e bebida foram obtidas duas tabelas: Tabela A Água Suco Total Fruta 30 30 60 Salgado 20 20 40 Total 50 50 100 Tabela B Água Suco Total Fruta 40 20 60 Salgado 10 30 40 Total 50 50 100 Para cada tabela: a) Calcule P(Fruta), P(Água) e P(Fruta e Água). b) Verifique se os eventos “escolher Fruta” e “escolher Água” são independentes. Justifique calculando P(Água|Fruta) e comparando com P(Água).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Tabela A: P(Fruta)=60/100=0,60; P(Água)=50/100=0,50; P(Fruta e Água)=30/100=0,30. P(Fruta)·P(Água)=0,60·0,50=0,30 = P(Fruta e Água) ? eventos independentes. P(Água|Fruta)=30/60=0,50 = P(Água), confirma independência. Tabela B: P(Fruta)=60/100=0,60; P(Água)=50/100=0,50; P(Fruta e Água)=40/100=0,40. P(Fruta)·P(Água)=0,60·0,50=0,30 ? 0,40 ? eventos dependentes. P(Água|Fruta)=40/60˜0,667 ? P(Água), confirma dependência.

Explicação

Os cálculos das probabilidades foram realizados corretamente, levando em consideração a relação entre as escolhas dos alunos nas duas tabelas. A comparação entre P(Água|Fruta) e P(Água) permite determinar a independência dos eventos, evidenciando que, na Tabela A, os eventos são independentes, enquanto na Tabela B, são dependentes. Essa análise é fundamental para entender como as preferências de lanche e bebida interagem entre si.

Raio-X da questão

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