Pesquisa com 200 alunos sobre trazer almoço de casa (SIM/NAO) e preferência de bebida (Suco/Refrigerante)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisa com 200 alunos sobre trazer almoço de casa (SIM/NAO) e preferência de bebida (Suco/Refrigerante) gerou a tabela: Suco & traz SIM=60, Suco & traz NÃO=40; Refrigerante & traz SIM=20, Refrigerante & traz NÃO=80. Com base nessa tabela: a) calcule P(preferir suco | traz almoço de casa); b) calcule P(traz almoço de casa | prefere refrigerante); c) interprete se preferência de bebida e trazer almoço são independentes, justificando.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) P(suco | traz) = 60 / (60+20) = 60/80 = 0,75. b) P(traz | refrigerante) = 20 / (20+80) = 20/100 = 0,20. c) P(suco) = (60+40)/200 = 100/200 = 0,50; P(traz) = (60+20)/200 = 80/200 = 0,40; P(suco)·P(traz) = 0,20. Mas P(suco n traz) = 60/200 = 0,30 ? 0,20, logo não são independentes; há associação entre preferir suco e trazer almoço (maior proporção de quem traz prefere suco).
Explicação
Os cálculos de probabilidade condicional foram realizados corretamente, utilizando as frequências relativas dos eventos. A comparação entre a probabilidade conjunta e o produto das probabilidades marginais demonstrou que as duas variáveis não são independentes, pois a associação entre preferir suco e trazer almoço é significativa. Isso indica que a escolha da bebida influencia a decisão de trazer o almoço de casa.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade condicional · tabela de contingência
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a ordem das probabilidades, calculando P(traz almoço | prefere suco) em vez de P(preferir suco | traz almoço).
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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