Em uma escola com 300 alunos, um gráfico de barras indica que 180 alunos praticam esportes e 120 não. Um…

Questão

Em uma escola com 300 alunos, um gráfico de barras indica que 180 alunos praticam esportes e 120 não. Um gráfico de setores ou tabela mostra que, entre os que praticam esportes, 150 tomam café da manhã e 30 não; entre os que não praticam, 60 tomam café e 60 não. Determine se os eventos 'praticar esportes' e 'tomar café da manhã' são independentes. Apresente cálculos e interpretação dos resultados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule as probabilidades marginais e a conjunta a partir das frequências P(praticar) = 180/300 = 0,60 P(café) = (150+60)/300 = 210/300 = 0,70 P(praticar n café) = 150/300 = 0,50 Compare P(praticar)·P(café) = 0,60·0,70 = 0,42 com P(praticar n café) = 0,50. Como 0,50 ? 0,42, os eventos não são independentes; há associação positiva: quem pratica esportes tem probabilidade maior de tomar café da manhã do que o esperado se fossem independentes. Interprete que fatores cotidianos (rotina, horários) podem explicar a associação.

Explicação

A análise das probabilidades mostra que a probabilidade conjunta de praticar esportes e tomar café da manhã é maior do que o que seria esperado se os eventos fossem independentes. Isso indica uma associação positiva entre os dois eventos, sugerindo que a prática de esportes pode influenciar a rotina de tomar café da manhã. Fatores como a necessidade de energia para a atividade física e a organização do tempo podem contribuir para essa relação.

Raio-X da questão

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