Um gráfico jornalístico indica: entre motoristas que usam celular, 25% tiveram acidentes no último ano; entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico jornalístico indica: entre motoristas que usam celular, 25% tiveram acidentes no último ano; entre os que não usam, 10% tiveram acidentes. Se 15% dos motoristas usam celular, qual a probabilidade de um motorista qualquer ter sofrido acidente? Esses eventos são independentes?
- A) P(sofrer acidente) = 0,10 (10%).
- B) P(sofrer acidente) = 0,15 (15%).
- C) Eventos independentes, pois 25% é maior que 10%.
- D) P(sofrer acidente)=0,1225 (12,25%). Eventos dependentes, pois P(sofrer|usar)=0,25 ? P(sofrer)=0,1225.
- E) Eventos independentes, pois 12,25% é a média das porcentagens.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P(usa celular) = 0,15, logo P(não usa) = 0,85. P(acidente | usa) = 0,25 e P(acidente | não usa) = 0,10.
- Aplique a probabilidade total, ponderando cada taxa pelo tamanho do grupo: P(acidente) = 0,15 x 0,25 + 0,85 x 0,10 = 0,0375 + 0,085 = 0,1225, ou seja, 12,25%.
- Verifique a independência. Dois eventos são independentes quando P(acidente | usa) = P(acidente). Aqui P(acidente | usa) = 0,25 é diferente de 0,1225, então os eventos são dependentes: saber que o motorista usa celular muda a chance de acidente.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A considera apenas a taxa dos não usuários e ignora os que usam celular. A alternativa B repete a proporção de usuários como se fosse a probabilidade de acidente. A alternativa C confunde independência com diferença entre as taxas. A alternativa E tira a média simples das porcentagens, ignorando os pesos de 15% e 85%, e por isso também conclui erradamente pela independência.
💡 Dica: Calcule a probabilidade total considerando os dois grupos de motoristas.
Alternativa por alternativa
Usou apenas a taxa de acidentes dos motoristas que não usam celular, como se ela representasse todos os motoristas. Ignorou que 15% dos motoristas usam celular e têm risco maior.
Confundiu a proporção de motoristas que usam celular (15%) com a probabilidade de sofrer acidente. Tratou um dado do enunciado como se fosse o resultado pedido.
Acredita que eventos são independentes quando as taxas são diferentes em valor absoluto, sem comparar P(acidente | usa) com P(acidente). Não domina o conceito formal de independência.
Por que engana: Confundir a probabilidade total com a probabilidade condicional, levando a um cálculo incorreto da probabilidade de acidentes.
P=0,25·0,15+0,10·0,85=0,0375+0,085=0,1225; desigualdade entre P(condicional) e P(total) indica dependência.
Calculou uma média simples entre 25% e 10% sem ponderar pelos pesos de 15% e 85%. Além disso, concluiu pela independência com base nesse valor, sem comparar as probabilidades condicionais.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a probabilidade total com a probabilidade condicional, levando a um cálculo incorreto da probabilidade de acidentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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