Uma pesquisa escolar exibida em barra: 40 alunos usam ônibus, 30 usam bicicleta e 30 caminham. Selecionam-se…

Questão

Uma pesquisa escolar exibida em barra: 40 alunos usam ônibus, 30 usam bicicleta e 30 caminham. Selecionam-se dois alunos ao acaso sem reposição. Qual a probabilidade de ambos usarem bicicleta? Esses eventos são independentes?

1. A) A probabilidade de escolher bicicleta primeiro é 30%, depois 70%.
2. B) Não são independentes; probabilidade = (30/100)×(29/99) = 29/330 ˜ 0,0879 (˜8,79%).
3. C) Os eventos são independentes; a escolha do primeiro não afeta o segundo.
4. D) A probabilidade é 30/30, pois os dois que caminham são considerados.
5. E) A probabilidade de ambos usarem bicicleta é 1/3 (33,33%).

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Some o total de alunos: 40 (ônibus) + 30 (bicicleta) + 30 (caminham) = 100 alunos. Os dados essenciais estão no texto, então a falta do gráfico de barras não impede a resolução. Passo 2: Como a seleção é sem reposição, a probabilidade do primeiro aluno usar bicicleta é 30/100. Passo 3: Após retirar um aluno que usa bicicleta, restam 99 alunos, dos quais 29 usam bicicleta. Assim, a probabilidade do segundo também ser de bicicleta é 29/99. Passo 4: Multiplicando, P = (30/100) x (29/99) = 870/9900 = 29/330, que é aproximadamente 0,0879, ou 8,79%. Passo 5: Os eventos não são independentes, porque o resultado do primeiro sorteio altera a composição do grupo e, portanto, a probabilidade do segundo. A alternativa B está correta, e o gabarito oficial está coerente com essa resolução. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa 70% como probabilidade do segundo evento, mas 70% é a fração de não bicicleta e o espaço amostral muda após a retirada; C afirma independência, o que contraria a extração sem reposição; D usa 30/30, que não representa probabilidade de bicicleta sobre o total de alunos; E dá 1/3, valor que não corresponde a nenhuma divisão correta do problema, pois o total é 100 e não 90.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de selecionar dois alunos que usam bicicleta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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