Uma reportagem indica: P(casa tem carro) = 0,7 e P(casa tem internet) = 0,6. Se as duas características forem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma reportagem indica: P(casa tem carro) = 0,7 e P(casa tem internet) = 0,6. Se as duas características forem independentes, qual é a probabilidade de uma casa ter carro e internet?
- A) 0,42 (o mesmo que a probabilidade do carro)
- B) 0,42 (0,7 × 0,6 = 0,42)
- C) 0,3 (0,7 + 0,6 = 1,3)
- D) 1,0 (sempre acontece)
- E) 0,5 (média entre 0,7 e 0,6)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os eventos são 'casa tem carro' (probabilidade 0,7) e 'casa tem internet' (probabilidade 0,6). O enunciado informa que são independentes.
- Para eventos independentes, a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades: P(carro e internet) = P(carro) × P(internet).
- Calculando: 0,7 × 0,6 = 0,42.
- A alternativa B traz exatamente esse cálculo e o valor 0,42, portanto está correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- A alternativa A traz o valor certo, mas a justificativa 'o mesmo que a probabilidade do carro' está errada, pois 0,42 é diferente de 0,7; a resposta cita um número sem o cálculo que o sustenta.
- A alternativa C está errada porque soma as probabilidades, o que vale para eventos mutuamente exclusivos (união), e além disso 0,7 + 0,6 = 1,3 não é 0,3.
- A alternativa D está errada porque uma probabilidade de 1,0 significaria certeza, o que não decorre dos dados; a afirmação 'sempre acontece' não é verdadeira.
- A alternativa E está errada porque a média não representa a probabilidade de interseção de eventos independentes; média é uma operação sem relação com esse cálculo.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de probabilidade de eventos independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acertou o número 0,42 por algum cálculo, mas acredita que a probabilidade conjunta é igual à probabilidade de uma característica isolada, sem considerar a combinação dos eventos.
Para eventos independentes, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais: P(AnB)=P(A)×P(B). Logo 0,7×0,6=0,42.
O aluno aplicou a regra da soma (união de eventos) em vez da regra do produto para eventos independentes, e ainda errou a soma, obtendo 0,3 a partir de 1,3.
Por que engana: Confundir a soma das probabilidades com a multiplicação, somando as probabilidades de ter carro e internet.
O aluno confundiu probabilidade de ocorrência conjunta com certeza, achando que, por ser um 'e' entre características, o evento deve acontecer sempre.
O aluno tomou a média aritmética das probabilidades como se fosse a probabilidade da interseção, usando uma operação estatística que não corresponde ao enunciado.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
multiplicacao de probabilidades · eventos independentes
Revisar a fórmula de probabilidade para eventos independentes.
Confundir a soma das probabilidades com a multiplicação, somando as probabilidades de ter carro e internet.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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