Em uma loja de jogos, uma roleta foi girada em duas séries de testes. Na primeira, saiu azul 10 vezes em 25…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja de jogos, uma roleta foi girada em duas séries de testes. Na primeira, saiu azul 10 vezes em 25 giros; na segunda, saiu azul 12 vezes em 40 giros. A figura apresenta esses dados em uma tabela. Observe a tabela. Qual conclusão compara corretamente as probabilidades experimentais de sair azul nas duas séries?
- A) A probabilidade experimental foi de 24% na primeira série e de 36% na segunda, uma diferença de 12 pontos percentuais.
- B) A probabilidade experimental foi de 20% na primeira série e de 15% na segunda, uma diferença de 5 pontos percentuais.
- C) A probabilidade experimental foi de 32% na primeira série e de 18% na segunda, uma diferença de 14 pontos percentuais.
- D) A probabilidade experimental foi de 50% na primeira série e de 25% na segunda, uma diferença de 25 pontos percentuais.
- E) A probabilidade experimental foi de 40% na primeira série e de 30% na segunda, uma diferença de 10 pontos percentuais.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A probabilidade experimental é a frequência relativa: número de vezes que saiu azul dividido pelo total de giros da série. Passo 2: Na primeira série, 10 azuis em 25 giros, então 10/25 = 0,40 = 40%. Passo 3: Na segunda série, 12 azuis em 40 giros, então 12/40 = 0,30 = 30%. Passo 4: Comparando, 40% na primeira e 30% na segunda, com diferença de 40 - 30 = 10 pontos percentuais. Esse resultado corresponde à alternativa E. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A traz 24% e 36%, valores que não correspondem a 10/25 nem a 12/40; B usa 5/25 e 6/40, metade dos valores reais; C indica 32% e 18%, que não saem dos dados da tabela; D usa 50% (como se fossem 10 em 20 giros) e 25% (10 em 40), trocando o número de azuis da segunda série e um total de giros. Passo 6: Conclusão: a primeira série teve maior frequência experimental de azul, 40% contra 30%, uma diferença de 10 pontos percentuais.
💡 Dica: Divida os resultados azuis pelo total de giros em cada série e compare os percentuais.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou valores que não correspondem às razões da tabela, como se 24% e 36% fossem as frequências corretas, provavelmente por erro na divisão ou na leitura dos totais de giros.
O aluno dividiu os números de sucessos por dois nas duas séries (5 de 25 e 6 de 40), reduzindo pela metade o número de azuis sem justificativa.
Por que engana: Comparar apenas o número de vezes que saiu azul, sem considerar o total de giros de cada série.
O aluno trocou ou leu incorretamente os dados da tabela, obtendo 32% e 18% que não são as frequências de 10 em 25 nem de 12 em 40.
O aluno confundiu os dados da tabela, usando 10 azuis como se fosse o total de giros da primeira série (50%) e repetindo o número 10 como sucesso da segunda série (25%).
Na primeira série, 10 de 25 giros correspondem a 40%; na segunda, 12 de 40 correspondem a 30%. Portanto, a primeira frequência relativa foi 10 pontos percentuais maior.
Raio-X da questão
Probabilidade experimental como razão entre ocorrências e tentativas.
Calcular frequências
Divisão de números naturais. · Conversão de fração ou razão em porcentagem.
Frequência relativa e comparação de percentuais.
Comparar apenas o número de vezes que saiu azul, sem considerar o total de giros de cada série.
Roleta em uma loja d
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