Um motor elétrico opera com tensão V = 230 V e corrente I = 5,0 A; fornece torque t = 2,0 N·m e gira a n =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico opera com tensão V = 230 V e corrente I = 5,0 A; fornece torque t = 2,0 N·m e gira a n = 1500 rpm. Calcule: (a) potência elétrica P_e = V·I; (b) potência mecânica P_mec = t·?; (c) rendimento ? = P_mec/P_e. Use ? = 2p·n/60.
- A) ? = 50%
- B) P_e = 1150 W; ? ˜ 157,1 rad/s; P_mec ˜ 314,2 W; ? ˜ 27,3%.
- C) ? = 300 rad/s
- D) P_e = 115 W
- E) P_mec = 600 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interpretar os símbolos. Onde o enunciado mostra '?', entende-se ômega (velocidade angular), e 'p' significa pi, com pi aproximadamente 3,1416. A fórmula dada é ômega = 2 x pi x n / 60.
- Calcular a potência elétrica. P_e = V x I = 230 x 5,0 = 1150 W.
- Calcular a velocidade angular. ômega = 2 x pi x 1500 / 60 = 50 x pi, que é aproximadamente 157,1 rad/s.
- Calcular a potência mecânica. P_mec = t x ômega = 2,0 x 157,1, que é aproximadamente 314,2 W.
- Calcular o rendimento. η = P_mec / P_e = 314,2 / 1150, que é aproximadamente 0,273, ou seja, 27,3%.
- Comparar com as alternativas. A alternativa B traz exatamente esses quatro valores, então está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (50%) não corresponde à razão entre P_mec e P_e. C (300 rad/s) usa a velocidade angular com erro de cálculo. D (115 W) usa a corrente de forma incorreta, ao que parece 0,5 A em vez de 5,0 A. E (600 W) decorre do erro de velocidade angular de 300 rad/s multiplicado pelo torque.
💡 Dica: Calcule a potência elétrica e mecânica antes de determinar o rendimento.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que o rendimento é de 50%, possivelmente por acreditar que metade da energia elétrica se perde sem calcular a razão entre as potências mecânica e elétrica.
Por que engana: O aluno pode confundir as fórmulas de potência elétrica e mecânica, aplicando incorretamente os valores de tensão e corrente.
P_e = V·I = 230·5,0 = 1150 W. ? = 2p·1500/60 ˜ 157,08 rad/s. P_mec = t·? = 2,0·157,08 ˜ 314,16 W. ? = 314,16/1150 ˜ 0,273 (27,3%).
O aluno calcula a velocidade angular com a fórmula errada, possivelmente dividindo por 5 em vez de por 60 ou ignorando o fator 2 pi, obtendo 300 rad/s.
O aluno calcula a potência elétrica com corrente de 0,5 A em vez de 5,0 A, deslocando a vírgula decimal e obtendo 115 W.
O aluno multiplica o torque por uma velocidade angular errada de 300 rad/s, obtendo 600 W, e não por 157,1 rad/s.
Raio-X da questão
potência elétrica e mecânica
avaliacao
potência elétrica · cálculo de torque
Revisar as fórmulas de potência elétrica e rendimento em motores.
O aluno pode confundir as fórmulas de potência elétrica e mecânica, aplicando incorretamente os valores de tensão e corrente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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