Física1ª sérieBNCC EM13CNT107Fácil⏱ medio

Um motor elétrico entrega torque t = 2,50 N·m e gira a n = 1 200 rpm. Calcule a potência mecânica P entregue…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um motor elétrico entrega torque t = 2,50 N·m e gira a n = 1 200 rpm. Calcule a potência mecânica P entregue pelo eixo. Use ? = 2pn/60 e P = t·? (unidades SI).

A) P = t·? = 2,50·(2p·1200/60) = 3,14×10^2 W (˜314,2 W).
B) P = 60 W, a potência não pode ser maior que o torque.
C) P = 2,5 W, igual ao torque.
D) P = 500 W, pois a eficiência do motor é de 100%.
E) P = 125 W, é metade do torque fornecido.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Converter a velocidade de rotação para rad/s usando a fórmula dada: omega = 2·pi·n/60. Com n = 1200 rpm, omega = 2·pi·1200/60 = 40·pi, que vale aproximadamente 125,66 rad/s. Passo 2: Calcular a potência mecânica com P = t·omega. Como t = 2,50 N·m, P = 2,50 × 40·pi = 100·pi, que vale aproximadamente 314,2 W. Passo 3: Conferir as unidades. N·m multiplicado por rad/s resulta em J/s, ou seja, watts, que é a unidade SI de potência. Passo 4: Comparar com o gabarito. O resultado 314 W corresponde à alternativa A, que está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa B está errada porque potência e torque têm grandezas diferentes e a potência depende também da velocidade angular. A alternativa C está errada porque esquece de multiplicar o torque pela velocidade angular. A alternativa D está errada porque 500 W não sai de nenhum cálculo com os dados e a eficiência não é informada no enunciado. A alternativa E está errada porque 125 W é aproximadamente o valor de omega, e não o produto t·omega.

💡 Dica: Aplique a fórmula da potência mecânica usando os dados fornecidos.

Alternativa por alternativa

A Correta

? = 2pn/60 = 2p·1200/60 = 40p rad/s ˜125,66 rad/s; então P = t·? = 2,50·125,66 ˜314,16 W.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que a potência não pode ser maior que o torque, como se fossem grandezas comparáveis em valor. Não percebe que a potência depende do produto torque vezes velocidade angular.

Por que engana: Confundir a relação entre torque e potência, acreditando que a potência não pode ser maior que o torque.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno toma a potência como igual ao torque, esquecendo de multiplicar pela velocidade angular obtida a partir da rotação em rpm.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno imagina que o motor converte toda a energia elétrica em trabalho mecânico e tenta usar uma eficiência de 100%, valor que não aparece no enunciado e que não leva a 500 W com os dados fornecidos.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula a velocidade angular (cerca de 125,66 rad/s) e a apresenta como se fosse a potência, sem multiplicar pelo torque. O valor 125 W coincide com omega arredondado.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

potência mecânica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência mecânica · cálculo de torque

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de potência e torque em motores elétricos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre torque e potência, acreditando que a potência não pode ser maior que o torque.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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