Um motor elétrico fornece um torque t = 0,20 N·m a 1500 rpm. Ele é alimentado por V = 12 V e I = 4,0 A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico fornece um torque t = 0,20 N·m a 1500 rpm. Ele é alimentado por V = 12 V e I = 4,0 A (potência elétrica P_in = V·I). Calcule: a) potência mecânica de saída P_out = t·? (? em rad/s); b) eficiência ? = P_out/P_in. Use ? = 2p·(rpm)/60.
- A) P_out = 31.4 W; ? = 196 %
- B) P_out = 5.0 W; ? = 10.4 %
- C) P_out ˜ 31,4 W; ? ˜ 65,4 %
- D) P_out = 314.2 W; ? = 654 %
- E) P_out = 300 W; ? = 625 %
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a rotação para rad/s. ω = 2π·1500/60 = 2π·25 = 50π, que é aproximadamente 157,08 rad/s. Passo 2: Calcular a potência mecânica de saída. P_out = t·ω = 0,20 × 157,08 ≈ 31,4 W. Passo 3: Calcular a potência elétrica de entrada. P_in = V·I = 12 × 4,0 = 48 W. Passo 4: Calcular a eficiência. η = P_out/P_in = 31,4/48 ≈ 0,654, ou seja, cerca de 65,4%. Passo 5: Conferir com o gabarito. A alternativa C traz P_out ≈ 31,4 W e η ≈ 65,4%, o que coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A traz a potência correta, mas a eficiência de 196% é impossível, pois resulta de dividir por 16 (soma de V e I) em vez de 48. B usa rpm/60 = 25 rad/s sem o fator 2π, o que dá 5,0 W. D multiplica a velocidade angular por 10 (valor de 1570,8 rad/s), levando a 314,2 W e 654%, uma eficiência acima de 100%. E usa 1500 diretamente como velocidade angular, obtendo 300 W e 625%, também fisicamente impossível. Observação: no enunciado os símbolos de π e ω estão corrompidos, mas os dados numéricos necessários estão todos presentes.
💡 Dica: Calcule a potência mecânica usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a potência mecânica, mas na eficiência usou como potência de entrada a soma 12 + 4 = 16 em vez do produto V·I = 48 W, o que gera um rendimento de 196%, impossível para uma máquina.
Por que engana: Confundir a relação entre torque e potência, calculando incorretamente a potência mecânica de saída.
O aluno converteu rpm em rad/s apenas dividindo por 60 (obtendo 25) e esqueceu o fator 2π, obtendo P_out = 5,0 W e eficiência de 10,4%.
? = 2p·1500/60 = 50p ˜157,08 rad/s. P_out = t·? = 0,20·157,08 ˜31,416 W. P_in = 12·4,0 = 48 W. ? = 31,416/48 ˜0,654 ˜65,4 %.
O aluno obteve a velocidade angular de 1570,8 rad/s, dez vezes maior que o valor correto, por erro de posição da vírgula ou de cálculo; isso gerou 314,2 W e uma eficiência de 654%, que é impossível.
O aluno usou o valor 1500 rpm diretamente como velocidade angular em rad/s, sem nenhuma conversão, obtendo P_out = 300 W e eficiência de 625%.
Raio-X da questão
potência mecânica e eficiência
avaliacao
potência mecânica · eficiência
Revisar as fórmulas de potência e eficiência em motores elétricos.
Confundir a relação entre torque e potência, calculando incorretamente a potência mecânica de saída.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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