Um motor de corrente contínua deve entregar potência mecânica no eixo P_out = 2,50 kW a n = 1500 rpm. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor de corrente contínua deve entregar potência mecânica no eixo P_out = 2,50 kW a n = 1500 rpm. A eficiência do motor é ? = 0,85 e ele é alimentado por uma fonte V = 220 V DC. Calcule: (a) potência elétrica de entrada P_in, (b) corrente de alimentação I, (c) torque no eixo t. Use P_in = P_out/?, I = P_in/V, ? = 2p·n/60, P_out = t·? (SI).
- A) P_in = 2,94 kW; I ˜ 13,4 A; t ˜ 15,9 N·m.
- B) P_in = 3,0 kW; I = 14 A; t = 18 N·m
- C) P_in = 3,5 kW; I = 16 A; t = 20 N·m
- D) P_in = 2,0 kW; I ˜ 9,1 A; t = 12 N·m
- E) P_in = 1,5 kW; I = 7 A; t = 10 N·m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Potência elétrica de entrada: P_in = P_out / η = 2500 W / 0,85 ≈ 2941 W, ou seja, P_in ≈ 2,94 kW. Passo 2: Corrente de alimentação: I = P_in / V = 2941 W / 220 V ≈ 13,4 A. Passo 3: Velocidade angular: ω = 2·π·n/60 = 2·3,1416·1500/60 ≈ 157,1 rad/s. Passo 4: Torque no eixo: t = P_out / ω = 2500 W / 157,1 rad/s ≈ 15,9 N·m. Passo 5: Conclusão: a alternativa A confere com todos os valores calculados, e o gabarito oficial está correto. A alternativa B está errada porque arredonda P_in cedo demais para 3,0 kW e o torque de 18 N·m não corresponde a P_out/ω. A alternativa C está errada porque 3,5 kW não sai de P_out/η, pois 2,5/0,85 é cerca de 2,94 kW. A alternativa D está errada porque 2,0 kW corresponde a uma redução indevida da potência, e não à divisão pela eficiência. A alternativa E está errada porque 1,5 kW e 10 N·m não resultam das fórmulas dadas com os dados do enunciado.
💡 Dica: Calcule cada variável usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
P_in = 2500/0,85 = 2941 W ˜2,94 kW. I = 2941/220 ˜13,37 A. ? = 2p·1500/60 = 157,08 rad/s; t = 2500/157,08 ˜15,92 N·m.
O aluno provavelmente arredondou a potência de entrada de 2,94 kW para 3,0 kW antes de calcular a corrente e o torque, o que propaga o erro. Além disso, o torque de 18 N·m não é obtido pela relação P_out = t·ω.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência e corrente, calculando a corrente de forma incorreta ao não considerar a eficiência do motor.
O aluno parece ter aplicado a eficiência de forma invertida ou com a fórmula trocada, obtendo uma potência de entrada maior que a esperada. Não percebeu que a potência de entrada deve ser maior que a de saída apenas na proporção 1/0,85, cerca de 17,6% a mais.
O aluno provavelmente interpretou a eficiência como uma perda subtraída de forma aproximada, reduzindo a potência de entrada para 2,0 kW. Confunde a potência de entrada, que deve ser maior que a de saída, com uma potência menor.
O aluno provavelmente confundiu a rotação em rpm com a velocidade angular em rad/s, ou usou uma relação de potência e torque sem converter as unidades. Os valores de 1,5 kW e 10 N·m não saem das fórmulas do enunciado.
Raio-X da questão
potência elétrica e torque
avaliacao
potência elétrica · cálculo de torque
Revisar as fórmulas de potência elétrica e torque em motores.
O aluno pode confundir a relação entre potência e corrente, calculando a corrente de forma incorreta ao não considerar a eficiência do motor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um motor elétrico fornece um torque t = 0,20 N·m a 1500 rpm. Ele é alimentado por V = 12 V e I = 4,0 A (potência…
- Um motor elétrico opera com tensão V = 230 V e corrente I = 5,0 A; fornece torque t = 2,0 N·m e gira a n = 1500 rpm…
- Um motor elétrico acoplado a um gerador opera como segue: tensão de alimentação do motor V = 220 V; torque no eixo do…
- Um gerador acoplado a um eixo aplica torque t = 45,0 N·m e gira a n = 120 rpm. A eficiência do gerador é ?_gen = 85% e…
- Um motor elétrico afirma ter rendimento ? = 0,85. Em um teste eleva verticalmente massa m = 1500 kg com velocidade…
- Um motor elétrico recebe tensão V = 48,0 V e corrente I = 15,0 A; seu eixo fornece torque t = 4,00 N·m a 1500 rpm…
Todas as questões de Circuitos Elétricos e Potência (Consumo de Energia)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog