Descreva o funcionamento de um gerador simples formado por uma bobina de N = 100 espiras, área A = 0,02 m², em…

Questão

Descreva o funcionamento de um gerador simples formado por uma bobina de N = 100 espiras, área A = 0,02 m², em campo B = 0,30 T que gira com velocidade angular ? = 50 rad/s. (a) Escreva a expressão para a fem instantânea e calcule a amplitude. (b) Calcule a tensão RMS aproximada, a corrente RMS e a potência elétrica entregue a uma carga R = 10,0 O, desprezando resistência interna. (c) Explique qualitativamente como a corrente e o torque exigido mudam se a resistência da carga for reduzida.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) Fem instantânea: e(t)=E_max·sin(?t) com E_max = N·B·A·?. Aqui E_max = 100×0,30 T×0,02 m²×50 s?¹ = 30 V (valor de pico). (b) V_rms ˜ E_max/v2 ˜ 30/1,414 ˜ 21,2 V. Corrente RMS I_rms = V_rms/R = 21,2 V / 10,0 O ˜ 2,12 A. Potência elétrica entregue P = V_rms·I_rms ˜ 21,2·2,12 ˜ 45,0 W (em gerador ideal P_mec ˜ P_el). (c) Se a resistência da carga diminuir, a corrente aumenta (I = V/R), aumentando a potência elétrica extraída; o torque eletromagnético que se opõe à rotação também aumenta, exigindo maior potência/torque mecânico para manter ? constante. Observação: sinais e formas de onda dependem da orientação da bobina; valores acima assumem forma senoidal ideal e resistência interna desprezível.

Explicação

A expressão para a fem instantânea é derivada da lei de Faraday, que relaciona a variação do fluxo magnético com a tensão gerada. O cálculo da tensão RMS e da corrente RMS utiliza a relação entre a tensão de pico e a resistência da carga, permitindo determinar a potência elétrica. A redução da resistência da carga resulta em aumento da corrente, o que eleva a potência extraída e, consequentemente, o torque exigido para manter a rotação do gerador.

Raio-X da questão

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