Um gerador de corrente alternada possui uma bobina com N = 120 voltas, área A = 4,0×10?³ m², sujeita a campo…

Questão

Um gerador de corrente alternada possui uma bobina com N = 120 voltas, área A = 4,0×10?³ m², sujeita a campo magnético uniforme B = 0,20 T. A bobina gira com frequência f = 50 Hz e está conectada a uma carga resistiva R = 8,0 O. Realize previsões qualitativas e quantitativas: calcule a fem máxima (pico), a tensão eficaz (Vrms), a corrente eficaz, a potência entregue à carga e o torque mecânico necessário (considere gerador ideal). Comente o efeito de dobrar N, de inverter o sentido de B e de inserir um núcleo ferromagnético na bobina.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: ? = 2pf = 2p·50 = 314,16 rad/s. fem_peak E0 = N·B·A·? = 120·0,20·4,0×10?³·314,16 = 30,2 V (pico). Vrms = E0/v2 = 30,2/v2 = 21,3 V. Irms = Vrms/R = 21,3/8,0 = 2,66 A. Potência entregue P = Vrms²/R = 21,3²/8,0 = 56,9 W. Torque t = P/? = 56,9/314,16 = 0,181 N·m. Efeitos qualitativos: dobrar N dobra E0, Vrms e P (linha linear enquanto R fixa); inverter B (ou sentido de rotação) inverte o sinal da fem (muda fase, não valor absoluto); inserir núcleo ferromagnético aumenta o fluxo magnético efetivo (?B), elevando E0 e potência, porém pode introduzir perdas por histerese e correntes parasitas (redução de rendimento). Fórmulas usadas: ?=2pf (rad/s), E0=N·B·A·? (V), Vrms=E0/v2 (V), Irms=Vrms/R (A), P=Vrms²/R (W), t=P/? (N·m).

Explicação

Os cálculos realizados utilizam as fórmulas apropriadas para um gerador de corrente alternada, considerando a relação entre a frequência, o número de voltas da bobina, a área e o campo magnético. Os efeitos qualitativos discutem como alterações nos parâmetros físicos impactam a tensão e a potência geradas, além de considerar as consequências práticas de inserir um núcleo ferromagnético. A análise é coerente e abrange tanto os aspectos quantitativos quanto qualitativos, demonstrando um entendimento completo do funcionamento do gerador.

Raio-X da questão

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