Numa urna há 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Seleciona-se uma bola, repõe-se e seleciona-se outra. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa urna há 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Seleciona-se uma bola, repõe-se e seleciona-se outra. Qual a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda não ser verde?
- A) 3/20
- B) A probabilidade é 2/5, pois há mais bolas não-verdes.
- C) A probabilidade é 1/8, pois 8 bolas estão na urna.
- D) A probabilidade é 1/4, pois metade das bolas não são verdes.
- E) A probabilidade é 1/10, considerando todas as bolas.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Conte o total de bolas na urna: 3 vermelhas + 2 azuis + 5 verdes = 10 bolas. Passo 2: A probabilidade de a primeira bola ser vermelha é 3/10. Passo 3: Como a bola é reposta, a urna volta à composição original antes da segunda retirada. A probabilidade de a segunda bola não ser verde é o número de bolas não verdes (3 vermelhas + 2 azuis = 5) dividido por 10, ou seja, 5/10 = 1/2. Passo 4: Como as retiradas são independentes (há reposição), multiplique as probabilidades: 3/10 x 1/2 = 3/20. Passo 5: Portanto a resposta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B confunde a probabilidade de uma única bola não verde com o evento composto e ignora a condição da primeira bola; C usa um total de 8 bolas, quando o total correto é 10; D aplica a fração de não verdes também à primeira retirada, quando ela deveria ser a fração de vermelhas; E apresenta um valor que não corresponde a nenhum dos cálculos corretos, pois não considera as duas condições do enunciado.
💡 Dica: Como há reposição, calcule as probabilidades de cada seleção separadamente e multiplique-as.
Alternativa por alternativa
Com reposição os eventos são independentes. P(1ª vermelha)=3/10; P(2ª não verde)=5/10=1/2. Multiplica-se: 3/10 × 1/2 = 3/20.
O aluno considera apenas a condição da segunda bola, ignorando que a primeira precisa ser vermelha, e ainda calcula de forma imprecisa a fração de bolas não verdes.
Por que engana: O aluno pode desconsiderar a reposição ou interpretar incorretamente o evento “segunda não ser verde”, usando uma probabilidade diferente de 5/10.
O aluno soma mal o total de bolas, obtendo 8 em vez de 10, provavelmente esquecendo ou contando errado uma das cores.
O aluno acerta que metade das bolas não são verdes, mas aplica essa fração à primeira retirada, em vez de usar a probabilidade de sair vermelha (3/10).
O aluno considera o total de bolas, mas não separa as duas condições do evento composto, chegando a um valor que não corresponde à probabilidade de vermelha seguida de não verde.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
avaliacao
Cálculo de probabilidade simples · Multiplicação de frações
Revise o cálculo de probabilidades simples e a multiplicação das probabilidades de eventos independentes com reposição.
O aluno pode desconsiderar a reposição ou interpretar incorretamente o evento “segunda não ser verde”, usando uma probabilidade diferente de 5/10.
tomada_decisao
abstrato
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