Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Sorteia-se uma bola, devolve-se à urna (com reposição)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Sorteia-se uma bola, devolve-se à urna (com reposição) e realiza-se um segundo sorteio. Qual a probabilidade de obter bolas azuis em ambos os sorteios?
- A) 0,06 (ou 6%)
- B) 9/100 (0,09)
- C) 1 (ou 100%)
- D) 0,3 (ou 30%)
- E) 0,2 (ou 20%)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Conte o total de bolas na urna: 5 vermelhas + 3 azuis + 2 verdes = 10 bolas. Passo 2: Calcule a probabilidade de sair azul em um sorteio: 3/10. Passo 3: Como a bola é devolvida à urna (com reposição), o segundo sorteio tem exatamente as mesmas condições do primeiro, e a probabilidade de azul continua sendo 3/10. Passo 4: Os sorteios são independentes, então a probabilidade de azul nos dois é o produto: 3/10 vezes 3/10 = 9/100 = 0,09 = 9%. Passo 5: Comparando com as alternativas, a resposta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 0,06 corresponderia a multiplicar 3/10 por 2/10, usando a probabilidade de verde no segundo sorteio. C) 1 indicaria certeza, o que não faz sentido, pois há bolas vermelhas e verdes que impedem que sempre saia azul. D) 0,3 é apenas a probabilidade de azul em um único sorteio, sem considerar o segundo. E) 0,2 é a probabilidade de sair verde (2/10), não de sair azul.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada sorteio e multiplique.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou a probabilidade de azul (3/10) pela probabilidade de verde (2/10), trocando a cor pedida no segundo sorteio.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
Com reposição as probabilidades permanecem iguais: P(azul)=3/10 em cada sorteio. Eventos independentes então P = 3/10 × 3/10 = 9/100.
Acredita que, por haver reposição, obrigatoriamente sairá bola azul, confundindo o evento pedido com o espaço amostral completo.
Calculou apenas a probabilidade de sair azul em um sorteio (3/10) e esqueceu de multiplicar pela probabilidade do segundo sorteio.
Tomou a probabilidade de sair bola verde (2/10) em vez da probabilidade de sair bola azul, lendo a cor errada nos dados.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicacao de frações
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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