Usando os mesmos dados (100 notas nas classes indicadas), se for escolhida uma nota, anotada e devolvida à…

Questão

Usando os mesmos dados (100 notas nas classes indicadas), se for escolhida uma nota, anotada e devolvida à amostra (substituição), qual a probabilidade de primeiro obter uma nota na classe [40–60) e depois uma na classe [80–100]?

1. A) A probabilidade de obter uma nota na classe [40–60) e depois uma na classe [80–100] é 0.06.
2. B) A probabilidade de obter uma nota na classe [40–60) e depois uma na classe [80–100] é 0.08.
3. C) A probabilidade de obter uma nota na classe [40–60) e depois uma na classe [80–100] é 0.07.
4. D) P = (30/100)·(15/100) = 0.045
5. E) A probabilidade de obter uma nota na classe [40–60) e depois uma na classe [80–100] é 0.10.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique, na tabela ou gráfico de frequências da questão, quantas das 100 notas estão na classe [40–60). Esse número é 30, então a probabilidade de a primeira nota cair nessa classe é 30/100 = 0,30. Passo 2: Identifique quantas notas estão na classe [80–100]. Esse número é 15, então a probabilidade de a segunda nota cair nessa classe é 15/100 = 0,15. Passo 3: Como a nota é anotada e devolvida à amostra (substituição), o resultado da primeira extração não altera o total de 100 notas nem as chances da segunda. Os dois eventos são independentes, e a probabilidade do evento composto é o produto das probabilidades: P = (30/100)·(15/100) = 0,30 · 0,15 = 0,045. Passo 4: Por que as demais estão erradas: A (0,06) não corresponde ao produto correto das frequências lidas na figura, indicando leitura incorreta de uma das classes. B (0,08) também não resulta do produto 0,30 · 0,15, sendo um erro de cálculo ao multiplicar. C (0,07) não é obtido com as frequências corretas e sugere um procedimento incorreto na multiplicação. E (0,10) é um valor redondo que não corresponde a 0,045, indicando arredondamento indevido ou confusão de casas decimais. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, pois P = (30/100)·(15/100) = 0,045.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um grupo de 100 alunos, 35 pertencem à classe [60–80). Com os mesmos 100 alunos, sem reposição (sem devolução), qual…
• Em uma turma, 100 notas de prova foram agrupadas em classes: [0–20):5, [20–40):15, [40–60):30, [60–80):35, [80–100]:15…
• Uma amostra de 100 alunos teve suas alturas agrupadas em classes: [140,150):12; [150,160):30; [160,170):40…
• Considere o procedimento: selecionar aleatoriamente um valor real em [0,100] e registrar a classe de amplitude 10 em que…
• Em uma pesquisa sobre tempo diário de leitura, 40% dos participantes estão na classe 30–60 min. Dois participantes são…
• A turma registrou as notas de um teste: 62, 74, 78, 81, 85, 88, 90, 94, 96. (a) Calcule a média e a amplitude desse…

Todas as questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes