Uma amostra de 100 alunos teve suas alturas agrupadas em classes: [140,150):12; [150,160):30; [160,170):40…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra de 100 alunos teve suas alturas agrupadas em classes: [140,150):12; [150,160):30; [160,170):40; [170,180):18. Escolhendo um aluno ao acaso, qual a probabilidade de sua altura pertencer à classe [160,170)?
- A) 0,40 (40%)
- B) A probabilidade é 0,45 (45%) já que 45 alunos estão na altura [160,170).
- C) A probabilidade é 0,35 (35%) pois 35 alunos estão na classe.
- D) A probabilidade é 0,25 (25%) porque só 25 alunos têm altura entre 160 e 170.
- E) A probabilidade é 0,50 (50%) porque 50 alunos estão no intervalo de 160 a 170.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some as frequências das classes para conferir o total: 12 + 30 + 40 + 18 = 100, que é o número de alunos da amostra. Passo 2: A probabilidade de escolher ao acaso um aluno da classe [160,170) é o número de alunos nessa classe dividido pelo total: 40 / 100 = 0,40, ou seja, 40%. Passo 3: A alternativa B está errada porque 45 não é a frequência da classe [160,170), que é 40. Passo 4: A alternativa C está errada porque 35 não aparece na tabela; a classe [160,170) tem 40 alunos. Passo 5: A alternativa D está errada porque 25 não corresponde a nenhuma frequência da tabela; a classe [160,170) tem 40 alunos. Passo 6: A alternativa E está errada porque 50 não é a frequência dessa classe, e 50% seria a probabilidade de uma classe com 50 alunos. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de alunos na classe pela totalidade.
Alternativa por alternativa
Probabilidade = frequência da classe / total = 40/100 = 0,40, ou 40%.
O aluno inventou o valor 45 para a frequência da classe [160,170), em vez de ler o valor 40 na tabela.
Por que engana: Confundir a quantidade de alunos na classe com a probabilidade, somando os alunos de outras classes.
O aluno usou 35 como frequência, um número que não aparece na tabela, em vez de usar a contagem 40 da classe [160,170).
O aluno leu mal os dados e associou a classe [160,170) a um valor de 25, que não corresponde a nenhuma frequência da tabela.
O aluno acredita que a probabilidade equivale a 50% por intuição de 'metade', sem dividir a frequência da classe pelo total da amostra.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
cálculo de frações · distribuição de dados
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos discretos.
Confundir a quantidade de alunos na classe com a probabilidade, somando os alunos de outras classes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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