Ao lançar simultaneamente uma moeda e um dado comum, qual a probabilidade de obter cara na moeda e um número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar simultaneamente uma moeda e um dado comum, qual a probabilidade de obter cara na moeda e um número par no dado?
- A) 1/6
- B) 1/4
- C) 1/2
- D) 1/5
- E) 1/3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. Na moeda, a cara é um resultado favorável entre dois possíveis (cara e coroa). No dado comum, os números pares são 2, 4 e 6, ou seja, 3 resultados favoráveis entre 6 possíveis.
- Calcule a probabilidade de cara na moeda: 1 de 2, isto é, 1/2.
- Calcule a probabilidade de número par no dado: 3 de 6, isto é, 3/6 = 1/2.
- Como a moeda e o dado são lançados simultaneamente, um resultado não influencia o outro (eventos independentes). Então a probabilidade de ocorrerem os dois eventos juntos é o produto: 1/2 x 1/2 = 1/4.
- Confira pelo espaço amostral: são 2 x 6 = 12 resultados possíveis. Os favoráveis são cara com 2, cara com 4 e cara com 6, ou seja, 3 casos. Logo, 3/12 = 1/4.
- Conclusão: a alternativa correta é a B (1/4), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1/6 não corresponde a nenhum cálculo válido do enunciado. A alternativa C está errada porque 1/2 é apenas a probabilidade de cara, sem considerar o dado. A alternativa D está errada porque 1/5 não corresponde a nenhuma razão entre favoráveis e possíveis. A alternativa E está errada porque 1/3 surge ao ignorar a moeda e usar apenas o dado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou apenas um resultado do dado como favorável ou tratou a probabilidade de par como 1/6, e depois multiplicou pela probabilidade da cara.
Espaço amostral tem 2×6=12 resultados equiprováveis; favoráveis: cara com {2,4,6} =3; probabilidade =3/12=1/4.
O aluno provavelmente considerou apenas a probabilidade da cara na moeda e ignorou a condição do número par no dado, como se o dado não influenciasse o resultado.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.
O aluno provavelmente tentou combinar os eventos por uma soma ou divisão sem base em espaço amostral, obtendo 1 chance em 5 sem contagem correta dos casos possíveis e favoráveis.
O aluno provavelmente usou apenas o dado como espaço amostral, com 6 resultados e 2 favoráveis, esquecendo que a moeda tem 2 faces e que a cara também é uma condição do evento.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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