Ao lançar simultaneamente uma moeda e um dado comum, qual é a probabilidade de obter 'cara' na moeda e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar simultaneamente uma moeda e um dado comum, qual é a probabilidade de obter 'cara' na moeda e o número 4 no dado? Use o princípio multiplicativo.
- A) 1/12
- B) 1/6
- C) 1/3
- D) 1/2
- E) 2/12
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos independentes. Obter cara na moeda e obter 4 no dado não se influenciam, então a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades (princípio multiplicativo). Passo 2: Calcule a probabilidade da cara. A moeda tem 2 resultados possíveis (cara e coroa) e apenas 1 favorável, logo P(cara) = 1/2. Passo 3: Calcule a probabilidade do 4. O dado comum tem 6 faces igualmente prováveis e apenas uma delas é 4, logo P(4) = 1/6. Passo 4: Multiplique: P(cara e 4) = 1/2 x 1/6 = 1/12. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A (1/12) coincide com o resultado obtido, e por isso concordo com o gabarito oficial. A alternativa B (1/6) está errada porque é apenas a probabilidade do 4 no dado, sem considerar a moeda. A alternativa C (1/3) está errada porque não corresponde a nenhum produto correto das probabilidades envolvidas. A alternativa D (1/2) está errada porque é apenas a probabilidade da cara, ignorando o dado. A alternativa E (2/12) está errada porque, embora seja igual a 1/6, não é o produto correto de 1/2 por 1/6.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Eventos independentes: P(cara)=1/2 e P(4)=1/6. Pelo princípio multiplicativo, P = (1/2)×(1/6)=1/12.
O aluno considera apenas o evento do dado (1/6) e ignora o evento da moeda, como se o lançamento da moeda não fizesse parte da condição exigida.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de obter 'cara' com a de obter 'coroa', ou não aplicar corretamente o princípio multiplicativo.
O aluno calcula probabilidades de forma aditiva ou com denominador errado, por exemplo 2/6, somando ou confundindo frações sem aplicar corretamente o produto de eventos independentes.
O aluno calcula apenas a probabilidade da cara (1/2) e esquece de multiplicá-la pela probabilidade do número 4 no dado, tratando a questão como se fosse um evento único.
O aluno calcula corretamente o valor 1/6 para o produto mas não reduz a fração, ou então erra o produto obtendo 2/12 como se fosse 1/2 x 1/6 com numerador errado; o valor 2/12 é numericamente igual a 1/6, portanto não corresponde ao produto correto de 1/12.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
princípio multiplicativo · probabilidade de eventos
Revisar o cálculo de probabilidades e o princípio multiplicativo.
O aluno pode confundir a probabilidade de obter 'cara' com a de obter 'coroa', ou não aplicar corretamente o princípio multiplicativo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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