Em uma pesquisa com 100 alunos obteve-se a tabela: joga esportes e prefere chocolate: 30; não joga esportes e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 100 alunos obteve-se a tabela: joga esportes e prefere chocolate: 30; não joga esportes e prefere chocolate: 20; joga esportes e prefere baunilha: 15; não joga esportes e prefere baunilha: 35. Verifique se os eventos A = "prefere chocolate" e B = "joga esportes" são independentes. Apresente cálculos e conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule P(A), P(B) e P(AnB) a partir da tabela. P(A)= (30+20)/100 = 50/100 = 0,50. P(B)= (30+15)/100 = 45/100 = 0,45. P(AnB)=30/100 = 0,30. Se A e B fossem independentes, P(AnB) = P(A)·P(B) = 0,50×0,45 = 0,225. Como 0,30 ? 0,225, conclui-se que A e B são dependentes: a preferência por chocolate está associada à prática de esportes nesta amostra.
Explicação
A análise de independência entre os eventos A e B é feita comparando a probabilidade conjunta P(AnB) com o produto das probabilidades individuais P(A) e P(B). A diferença entre esses valores indica que a ocorrência de um evento influencia a probabilidade do outro, caracterizando dependência. Portanto, a conclusão de que a preferência por chocolate está associada à prática de esportes é fundamentada nos cálculos realizados.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
noções de probabilidade · análise de tabelas
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, não realizando os cálculos corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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