Numa pesquisa com 100 alunos: 30 gostam de matemática e estudam horas extras; 20 gostam de matemática e não…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa pesquisa com 100 alunos: 30 gostam de matemática e estudam horas extras; 20 gostam de matemática e não estudam horas extras; 10 não gostam e estudam; 40 não gostam e não estudam. Com base na tabela, os eventos A = 'gosta de matemática' e B = 'estuda horas extras' são independentes? Justifique calculando as probabilidades relevantes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(AnB)=30/100=0,30. P(A)=50/100=0,50. P(B)=40/100=0,40. Produto P(A)·P(B)=0,50·0,40=0,20. Como 0,30 ? 0,20, os eventos não são independentes; houve associação entre gostar de matemática e estudar horas extras.
Explicação
Os eventos são considerados independentes se a probabilidade da interseção deles for igual ao produto das probabilidades individuais. Neste caso, a probabilidade de gostar de matemática e estudar horas extras (0,30) é maior que o produto das probabilidades de gostar de matemática (0,50) e estudar horas extras (0,40), que é 0,20. Isso indica que existe uma associação entre os dois eventos, ou seja, gostar de matemática influencia a probabilidade de estudar horas extras.
Raio-X da questão
probabilidades independentes
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar o conceito de eventos independentes em probabilidade.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, sem realizar o cálculo correto das probabilidades condicionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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