A tabela abaixo resume 100 alunos: Zona A — joga esporte:30, não joga:10; Zona B — joga:20, não joga:40. Com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A tabela abaixo resume 100 alunos: Zona A — joga esporte:30, não joga:10; Zona B — joga:20, não joga:40. Com base nessa tabela, determine se os eventos A='aluno joga esporte' e B='aluno mora na Zona A' são independentes. Calcule P(AnB), P(A)·P(B) e P(A|B) e conclua.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total de alunos =100. P(AnB)=30/100=0,30. P(A)= (30+20)/100 =50/100=0,50. P(B)= (30+10)/100 =40/100=0,40. Produto P(A)·P(B)=0,50·0,40=0,20. Como P(AnB)=0,30 ? 0,20 = P(A)·P(B), os eventos não são independentes. Verificação alternativa: P(A|B)=30/40=0,75, diferente de P(A)=0,50, confirmando dependência.
Explicação
Os eventos A e B são considerados independentes se a probabilidade de A ocorrer não for afetada pela ocorrência de B, o que é verificado comparando P(AnB) com o produto P(A)·P(B). Neste caso, como P(AnB) é maior que P(A)·P(B), isso indica que a ocorrência de um evento influencia o outro, mostrando que eles são dependentes. Além disso, a verificação de P(A|B) confirma essa dependência, pois é diferente de P(A).
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade conjunta com a probabilidade condicional, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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