Duas cartas são retiradas sem reposição de um baralho padrão de 52 cartas. Qual a probabilidade de as duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas cartas são retiradas sem reposição de um baralho padrão de 52 cartas. Qual a probabilidade de as duas cartas serem do naipe de copas?
- A) 1/26
- B) 1/4
- C) 1/17
- D) 1/20
- E) 1/12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Um baralho tem 52 cartas, sendo 13 de copas. Como as cartas são retiradas sem reposição, a segunda retirada acontece com 51 cartas restantes, das quais 12 são de copas. Passo 2: Calcule a probabilidade de a primeira carta ser de copas: 13/52. Passo 3: Calcule a probabilidade de a segunda carta ser de copas, sabendo que a primeira já era de copas: 12/51. Passo 4: Multiplique as probabilidades, pois os dois eventos ocorrem em sequência: (13/52) x (12/51) = 156/2652. Passo 5: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 156: 1/17. Resolvi a questão por conta própria e cheguei à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1/26 corresponde a 2/52 e não considera a sequência de retiradas sem reposição. B) 1/4 é apenas a probabilidade de a primeira carta ser de copas, ignorando a segunda retirada. D) 1/20 não corresponde a nenhum produto correto das probabilidades envolvidas. E) 1/12 não resulta da multiplicação correta de 13/52 por 12/51.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de combinação.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tratou o problema como se bastasse contar 2 cartas em um total de 52, ignorando que a segunda probabilidade depende da primeira retirada.
Calculou apenas a probabilidade de a primeira carta ser de copas (13/52) e esqueceu de considerar a segunda retirada, que também precisa ser de copas.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com eventos dependentes, calculando incorretamente a chance de retirar duas cartas do mesmo naipe.
P(primeira copas)=13/52=1/4; sem reposição, P(segunda copas|primeira)=12/51. Produto: (1/4)×(12/51)=12/204=1/17. Eventos dependem da retirada anterior.
Errou no cálculo da multiplicação ou na simplificação da fração 156/2652, chegando a um valor que não corresponde ao produto correto.
Simplificou ou multiplicou mal as frações, por exemplo usando um denominador incorreto ao combinar 13/52 e 12/51.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · cálculo de frações
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos dependentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com eventos dependentes, calculando incorretamente a chance de retirar duas cartas do mesmo naipe.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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