Um saco contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, lança-se uma…

Questão

Um saco contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, lança-se uma moeda. a) Calcule a probabilidade de retirar uma bola vermelha e obter 'cara' na moeda. b) Os eventos 'retirar bola vermelha' e 'obter cara' são independentes? Explique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) P(vermelha)=5/8; P(cara)=1/2; experimento composto com etapas independentes: P(vermelha n cara)=(5/8)·(1/2)=5/16. b) Sim: a moeda não é afetada pela retirada da bola, portanto as probabilidades da segunda etapa permanecem as mesmas independentemente do resultado da primeira; assim os eventos são independentes.

Explicação

Para calcular a probabilidade de eventos compostos, multiplica-se a probabilidade de cada evento, considerando que as etapas são independentes. A retirada da bola não influencia o lançamento da moeda, pois a moeda não é afetada pela escolha da bola. Assim, as probabilidades de cada evento permanecem inalteradas, caracterizando a independência entre eles.

Raio-X da questão

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