Uma urna contém 6 bolas: 3 vermelhas e 3 azuis. Retiram-se duas bolas sucessivas. a) Calcule a probabilidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma urna contém 6 bolas: 3 vermelhas e 3 azuis. Retiram-se duas bolas sucessivas. a) Calcule a probabilidade de ambas serem vermelhas sem reposição. b) Calcule a probabilidade de ambas serem vermelhas com reposição. c) Explique por que os eventos em (a) são dependentes e em (b) independentes, relacionando aos valores obtidos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Sem reposição: P(1ª vermelha)=3/6; P(2ª vermelha|1ª vermelha)=2/5 ? P=(3/6)·(2/5)=6/30=1/5. Com reposição: P(1ª)=3/6; P(2ª)=3/6 ? P=(3/6)·(3/6)=1/4. Em (a) a probabilidade do segundo evento muda conforme o resultado do primeiro (dependência); em (b) a reposição mantém as mesmas probabilidades, logo são independentes.
Explicação
A probabilidade de eventos sem reposição é afetada pelo resultado do evento anterior, pois a quantidade de bolas muda, tornando os eventos dependentes. Já na situação com reposição, a quantidade de bolas permanece a mesma após cada retirada, resultando em eventos independentes, pois as probabilidades não se alteram. Essa diferença nas condições de retirada explica a variação nos cálculos das probabilidades.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade básica · eventos dependentes e independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes e independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos dependentes com a de eventos independentes, aplicando a mesma fórmula para ambos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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