Em um gráfico de setores de uma caixa de camisetas: vermelho 50%, azul 30% e verde 20%. Duas peças são…

Questão

Em um gráfico de setores de uma caixa de camisetas: vermelho 50%, azul 30% e verde 20%. Duas peças são retiradas sem reposição. Os eventos 'primeira é vermelha' e 'segunda é azul' são independentes ou dependentes?

1. A) Eventos independentes: cada saque não afeta o outro.
2. B) Eventos independentes; a porcentagem total não muda.
3. C) A primeira retirada não influencia a segunda.
4. D) Eventos dependentes, mas as probabilidades são fixas.
5. E) Dependentes.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um não altera a probabilidade do outro. Eventos dependentes são aqueles em que a ocorrência de um altera a probabilidade do outro.
2. Analise o tipo de retirada. As peças são retiradas sem reposição, ou seja, a primeira peça sai da caixa e não volta. Assim, a composição da caixa muda antes da segunda retirada.
3. Compare as probabilidades. Seja n o número total de camisetas e 0,30n o número de azuis. Sem informação de reposição, a probabilidade de a segunda ser azul sem saber a primeira é 30%. Mas, se a primeira for vermelha, restam n-1 peças e continuam existindo 0,30n azuis, logo a probabilidade condicional é 0,30n/(n-1), que é maior que 0,30 para qualquer n possível. Como a probabilidade muda conforme o resultado da primeira retirada, os eventos são dependentes.
4. Conclusão: os eventos são dependentes, e a alternativa correta é a E. Discordo de nenhum ponto do gabarito oficial, que coincide com a resolução.
5. Por que as outras estão erradas: A afirma independência com base em um argumento incorreto, pois a falta de reposição já cria dependência. B confunde a constância dos percentuais com a constância das probabilidades reais após a retirada. C ignora que a primeira retirada altera o número de peças disponíveis. D está internamente contraditória, pois eventos dependentes têm probabilidades que mudam, não fixas.

💡 Dica: Analise a relação entre os eventos de retirada das camisetas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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