Em uma atividade sobre os movimentos da Terra, estudantes modelaram o planeta como uma esfera de raio R = 6,4…

Questão

Em uma atividade sobre os movimentos da Terra, estudantes modelaram o planeta como uma esfera de raio R = 6,4 × 10^6 m. Um ponto situado no Equador descreve, devido à rotação terrestre, uma trajetória circular completa a cada T = 24 h. Adote p = 3,14 e considere 1 h = 3 600 s. Com base nesse modelo, calcule a velocidade linear média aproximada do ponto situado no Equador durante uma volta completa, expressando o resultado em m/s.

1. A) v ≈ 1,67 × 10⁶ m/s
2. B) v ≈ 2,79 × 10⁴ m/s
3. C) v ≈ 2,32 × 10² m/s
4. D) v ≈ 1,48 × 10² m/s
5. E) v ≈ 4,65 × 10² m/s

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identificar o movimento. O ponto do Equador descreve uma circunferência completa de raio R = 6,4 × 10^6 m a cada T = 24 h, portanto a distância percorrida em uma volta é o comprimento da circunferência, C = 2 × p × R. Passo 2: Calcular o comprimento da circunferência. C = 2 × 3,14 × 6,4 × 10^6 = 40,192 × 10^6 m, ou seja, aproximadamente 4,0192 × 10^7 m. Passo 3: Converter o tempo para segundos. T = 24 h × 3 600 s/h = 86 400 s. Passo 4: Calcular a velocidade linear média. v = C / T = 4,0192 × 10^7 / 86 400 ≈ 465 m/s, ou seja, v ≈ 4,65 × 10^2 m/s. Conclusão: a alternativa E está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A ultrapassa a ordem de grandeza correta, pois parece ser o resultado de dividir o comprimento por 24 (unidade de horas) em vez de segundos; B resulta de dividir o comprimento por 1 440 (minutos), que é outra unidade de tempo; C corresponde a p × R / T, esquecendo o fator 2 da circunferência; D corresponde a 2 × R / T, usando o diâmetro no lugar da circunferência, sem o fator p.

💡 Dica: Use a fórmula da velocidade linear: v = 2πR/T.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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