Calcule a velocidade linear aproximada da superfície terrestre no Equador devido à rotação: use R = 6,4×10^6 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a velocidade linear aproximada da superfície terrestre no Equador devido à rotação: use R = 6,4×10^6 m e período de 24 h.
- A) O raio da Terra é de 10^7 m.
- B) A velocidade linear é zero no Equador.
- C) A Terra leva 12 horas para completar uma rotação.
- D) A velocidade linear da superfície é de 300 m/s.
- E) ˜465 m/s para leste (v = 2p·6,4×10^6 m / 86400 s ˜ 465 m/s).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A velocidade linear de um ponto em movimento circular uniforme é v = 2πR/T, em que R é o raio e T é o período de rotação.
- Os dados do enunciado são R = 6,4×10^6 m e T = 24 h. Como o SI usa segundos, converta: 24 h = 24 × 3600 s = 86400 s.
- Calcule o numerador: 2π × 6,4×10^6 = 12,8π × 10^6 ≈ 40,2×10^6 m. Depois divida: v ≈ 40,2×10^6 / 86400 ≈ 465 m/s.
- O sentido é o de rotação da Terra, de oeste para leste, por isso a alternativa E está correta. Conclusão: a velocidade é aproximadamente 465 m/s, o que confirma o gabarito E.
- Por que as outras estão erradas: A troca um dado do enunciado por outro valor e não responde à pergunta sobre velocidade; B ignora que no Equador o ponto percorre a maior circunferência do paralelo, então a velocidade é máxima, e não zero; C confunde o período de 24 h com 12 h, que é metade; D apresenta um valor arbitrário que não resulta de 2πR/T com os dados fornecidos.
- Observação: o período sideral real é de cerca de 23 h 56 min, mas o enunciado manda usar 24 h, e o resultado aproximado não muda de forma relevante.
💡 Dica: Use a fórmula da velocidade linear: v = 2πR/T.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a resposta é o próprio raio da Terra, ou que o valor 10^7 m é o dado correto a usar, e não a velocidade pedida. Pode ter entendido que a questão pede um dado do enunciado.
O aluno acha que, por a Terra girar em torno do próprio eixo, a velocidade só seria nula em algum ponto específico, ou confunde o Equador com os polos, onde a velocidade de rotação é realmente zero. Ele acredita que o Equador está parado.
O aluno confunde o período de rotação com a metade do dia, ou com o intervalo entre dois períodos de luz e escuridão, e usa 12 h em vez de 24 h na fórmula.
O aluno chega a um valor arbitrário, provavelmente por erro de cálculo, como usar π como 3 de forma inadequada, errar a conversão de horas para segundos ou fazer uma divisão incorreta. Também pode ter chutado um valor redondo.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade linear com a de velocidade angular, resultando em um valor incorreto.
Usa-se v = 2pR/T com R = 6,4×10^6 m e T = 24·3600 s; cálculo fornece ~465 m/s.
Raio-X da questão
velocidade linear
avaliacao
cálculo de velocidade · movimento circular
Revisar a fórmula da velocidade linear e a relação entre período e circunferência.
Confundir a fórmula da velocidade linear com a de velocidade angular, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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